K101 K101 FSv ČVUT
k101

Matematika 2

Harmonogram předmětu

Matematika 2

Harmonogram předmětu po týdnech

Vytisknout

Integrální počet

  1. Základní metody výpočtu neurčitého integrálu: metoda per partes, substituce.
  2. Integrování racionální funkce (s imaginárními kořeny jmenovatele násobnosti nejvýše jedna).
  3. Vybrané speciální substituce.
  4. Základní metody výpočtu určitého integrálu: Newtonův-Leibnizův vzorec, metoda per partes, substituce.
  5. Konvergence a divergence nevlastního integrálu, výpočet nevlastního integrálu.
  6. Aplikace: obsah rovinného obrazce, objem rotačního tělesa, délka grafu funkce, statické momenty a těžiště rovinného obrazce.

Funkce více proměnných

  1. Určování definičního oboru funkce a pro funkci dvou proměnných také vrstevnic a grafu. Výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů).
  2. Derivace v orientovaném směru, výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů). Totální diferenciál. Derivace (parciální derivace) implicitně definované funkce.
  3. Sestavení rovnice tečny a normály rovinné křivky a tečné roviny a normály (prostorové) plochy.
  4. Extrémy funkce: lokální, lokální vzhledem k množině.
  5. Extrémy funkce: globální na množině.

Diferenciální rovnice

  1. Řešení těchto typů diferenciálních rovnic (též Cauchyovy úlohy): se separovanými proměnnými, homogenních,
  2. lineárních 1. řádu (variace konstanty), exaktních.
statistika Design stránek: Stanislav Olivík, 2011