Předmět 101XSM3 - Seminář k Matematice 3 - zimní semestr 2018/19

V předmětu 101XSM3 se studenti seznámí s praktickými numerickými výpočty, které doprovázejí problematiku obsaženou v předmětu MA3. Jde zejména o dvě oblasti: numerické řešení diferenciálních rovnic a numerický výpočet integrálu. Studenti si osvojí základní poznatky např. o metodě sítí pro řešení a pro hledání vlastních čísel okrajových úloh, vzorce Gaussova typu pro numerickou integraci. Pro realizaci všech probíraných metod a jejich grafické výstupy se bude používat prostředí Matlab, Scilab nebo Octave podle dohody.

Obsah předmětu XSM3 je vždy modifikován podle přání studentů, aby sloužil jako přívětivá podpora výuky MA3 a MA3A.

Předmět se bude konat v některé z učeben B255, B368, B369. Termín bude dohodnut se zájemci emailem.

Vyučujícími jsou Martin Ladecký a Ivana Pultarová, email ivana@mat.fsv.cvut.cz, místnost B257.

Plánovaná témata po týdnech (změny jsou pravděpodobné):
1. Základy programování. Algoritmus. Digitální čísla. Derivace a diference, řád přesnosti.
2. a 3. Eulerova metoda pro obyčejné diferenciální rovnice prvního a druhého řádu pro počáteční úlohy. Řád přesnosti.
4. Metoda konečných diferencí pro obyčejné diferenciální rovnice prvního a druhého řádu pro okrajové úlohy. Vlastnosti matice soustav lineárních rovnic.
5. a 6. Ortogonální projekce.
7. a 8. Galerkinova metoda pro přibližné řešení diferenciální rovnice.
9. a 10. Odhad vlastních čísel symetrického pozitivně definitního operátoru.

Literatura (nepovinná):
[1] J. Novák, I. Pultarová, P. Novák: Základy informatiky – Počítačové modelování v MATLABu. Vydavatelství ČVUT, Praha 2005.
[2] D. Majerová: MATLAB,
[3] J. Zelinka, J. Koláček: Jak pracovat s MATLABem.