Konání semináře:  čtvrtek 14:00-15:40, místnost B-369

 

Při práci na semináři se předpokládá připojení k fakultní počítačové síti. Účastníci semináře nechť si reaktivují studentský účet pro přístup k počítačové síti katedry matematiky - vyřizuje se v místnosti B-257a. Jinou možností je instalace sw Matlab na laptop jednotlivých posluchačů - v případě distanční výuky to bude nejvhodnější řešení.

Volitelný předmět  Seminář k Matematice 4 (101XSM4) je určen studentům a studentkám, které neodpuzuje matematika a programování a zajímá je, jak se matematické úlohy dají vyřešit moderním softwarem MATLAB, případně Maple. Přínos semináře není omezen Matematikou 4, neboť účastníci se seznámí se softwarem, jenž jim může posloužit i při zpracovávání tématu diplomové práce.

Volitelný předmět 101XSM4 není jinou podobou cvičení k Matematice 4, jeho zaměření je poněkud odlišné. Sleduje dva cíle: Prostřednictvím zejména numerického řešení úloh motivovaných tématy povinného předmětu Matematika 4 (101MA4) vést studující

(a) k používání softwarového nástroje MATLAB;

(b) k hlubšímu pochopení látky probírané v předmětu101MA04.

    Předběžná znalost programování a softwaru MATLAB není důležitá, je však nutné, aby účastníci měli zájem o řešení matematických úloh moderními softwarovými prostředky. MATLAB používá programovací jazyk vyšší úrovně, proto je vývoj programů rychlý a po krátkém zaškolení je možné elementárními prostředky řešit i poměrně obtížné úlohy. Výhodou (ale ne nutností) je aspoň pasivní znalost angličtiny umožňující porozumět originálním návodům, nápovědám a chybovým hlášením. Je však dostupná i literatura v češtině, např. [1, 2, 3, 4].

 

Lepší představu o náplni semináře poskytne příklad toho, čím se na semináři můžeme zabývat. V Matematice 4 se například probírají iterační metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Není obtížné srovnat efektivitu různých metod při řešení stejné soustavy. Jiným tématem je Geršgorinova věta o odhadu polohy vlastních čísel matice. Na semináři si můžeme vytvořit program vykreslující polohy vlastních čísel matice a Geršgorinových kružnic. Toto ovšem není úkol na celý semestr. Budeme se zabývat i dalšími tématy, např. řešením okrajových úloh pro obyčejné i parciální diferenciální rovnice metodou sítí (případně metodou konečných prvků),  hledáním vlastních čísel okrajových úloh, počátečními úlohami pro diferenciální rovnice aj. Značná pozornost bude věnována zobrazování výsledků. Pokud studující přijdou s vlastním tématem v širším rámci Matematiky 4, můžeme se jím také zabývat.

 

V případě zájmu posluchačů se můžeme seznamovat i se systémem počítačové algebry Maple.

 

 

Srovnání iteračních metod na modelové úloze 

 

 

Geršgorinovy kružnice a vlastní čísla.

 

 

 

Literatura (starší, ale zdarma a pro pochopení základů dostačující; grafický vzhled prostředí novějších verzí MATLABu je poněkud odlišný)

[1] J. Novák, I. Pultarová, P. Novák: Základy informatiky  – Počítačové modelování v MATLABu. Vydavatelství ČVUT, Praha 2005.

[2] D. Majerová: MATLAB

[3] T. Tvrdík, V. Pavliska, P. Bujok: Základy modelování v MATLABU

[3] J. Zelinka, J. Koláček: Jak pracovat s MATLABem

[4] Z. Chvátalová: Malý Maple manuál, VUT v Brně

V případě dotazů k tomuto předmětu mě prosím kontaktujte e-mailem (jan.chlebounZAVINÁČcvutTEČKAcz) nebo telefonicky (linka 3866).

[Poslední úprava  16. 9. 2021,  J. Ch.]