K101 K101 FSv ČVUT ČVUT Logo

Doktorské studium

Všeobecné informace (cz)(.pdf)

Possible Ph.D. courses and themes for Thesis

Podrobnější všeobecné informace o doktorském studiu naleznete na stránkách fakulty.

Obhájené disertační práce

Po kliknutí na aktivní název disertační práce (zobrazen modře) se zobrazí anotace příslušné práce. Ikony v pravém sloupci ukrývají práce, které jsou k dispozici online.

Datum obhajobyŠkolitel 
Jméno doktorandaNázev práceSoubory
14. 11. 2005prof. RNDr. Ivo Marek, DrSc. 
RNDr. Alena ŠolcováFermat's Ideas Revived in Mathematics Applied in Engineering
13. 2. 2006prof. RNDr. Ivo Marek, DrSc. 
RNDr. Ivana PultarováIAD Methods in Computing Markov Chains
20. 12. 2007doc. RNDr. Petr Kučera, CSc. 
Ing. Michal BenešNěkteré matematické modely proudění viskózní nestlačitelné tekutiny
Disertační práce pojednává o některých kvalitativních vlastnostech matematického modelu proudění viskózní nestlačitelné tekutiny (kapaliny). V první části disertační práce je věnována pozornost studiu regularity řešení stacionárních problémů pro Stokesovy a Navierovy-Stokesovy rovnice se smíšenými okrajovými podmínkami na rovinných oblastech s nehladkou hranicí. Problémy regularity slabých řešení jsou řešeny za dalších předpokladů na hladkost, případně velikost vstupních dat. Ve druhé části disertační práce se zabýváme nestacionárními problémy pro Navierovy-Stokesovy rovnice se smíšenými okrajovými podmínkami. V této části jsme podali důkaz lokální řešitelnosti v čase pro vyšší regularitu v prostoru za předpokladu dostatečně hladkých ale libovolně velkých dat. Dále jsme dokázali existenci řešení nestacionárních Navierových-Stokesových rovnic se smíšenými okrajovými podmínkami pro data vzniklá dostatečně malou perturbací dat odpovídajících již známému řešení.
17. 12. 2008prof. RNDr. Ivo Marek, DrSc., Professor Jan Mandel | Errata k disertaci (PDF) Disertační práce (PDF)
Ing. Bedřich Sousedík Comparison of some domain decomposition methods
Teoretická analýza algoritmů metod domain decomposition je velmi důležitá. Umožňuje lepší pochopení algoritmů, možnosti zjednodušení jejich formulace, nalezení vzájemných souvislostí a nebo dokonce nalezení způsobů zlepšení jejich, konvergence. V práci jsme se zaměřili na nejčastěji používané metody z oblasti domain decomposition bez překryvu podoblastí, konkrétně na duální metody typu FETI (Finite Element Tearing and Interconnecting) a primární metody typu BDD (Balancing Domain Decomposition). Nejříve jsme prezentovali minimální množinu předpokladů nutných k odvození těchto metod a poté jsme odvodili následující metody: FETI-1, FETI-DP (Finite Element Tearing and Interconnecting, Dual-Primal), jejich primární varianty nazvané P-FETI-1, P-FETI-DP, a posléze také BDD a BDDC (Balancing Domain Decomposition by Constraints). Metody P-FETI-DP a BDDC jsme odvodili na dvou úrovních detailu a ukázali jsme, že se vlastně jedná o jednu a tutéž metodu. Poté jsme se zaměřili na spektrální vlastnosti předpodmíněných operátorů: nejprve pro BDDC a FETI-DP, a poté pro BDD a jednu konkrétní verzi FETI-1. Závěrem práce jsme navrhli heuristický algoritmus pro odhad čísla podmíněnosti metod BDDC a FETI-DP, který umožňuje velmi přesně odhadnout a a-priori stanovit rychlost konvergence těchto dvou algoritmů. Efektivnost navrženého algoritmu jsme ilustrovali na několika, testovacích i reálných, příkladech ve dvou a třech prostorových dimenzích.
20. 4. 2009prof. RNDr. Daniela Jarušková, CSc.Disertační práce (PDF)
Mgr. Monika Rencová Change-point detection in temperature series
This work is devoted to some change-point detection problems in temperature series. Results of this thesis are based on working with real data. The submitted work presents suggestions on how the change-point methods may be applied to detect changes in annual maximal, resp. minimal temperatures and to detect changes in occurrences of unusually hot, resp. cold days. Solving these practical examples we came across some theoretical problems, we tried to work out in this thesis. In the first problem we apply the change-point theory and we will be looking for a change in parameters in a large class of independent random variables with a GEV distribution not satisfying regularity conditions. In the second problem we will focus on dependent variables and show how the change-point theory might be extended from linear processes to strong-mixing sequences.
30. 6. 2009doc. RNDr. Milada Kočandrlová, CSc. 
Ing. Radek HamplProblém konformity Gauss-Krügerova zobrazení v poledníkových pásech
19. 11. 2009prof. RNDr. Michal Křížek, DrSc. 
Mgr. Ing. Jakub Šolc Geometrické aspekty dělení prostoru na polytopy
Geometrické aspekty dělení prostoru na polytopy – soubor článků publikovaných anglicky s českými komentáři. Práce ukazuje aplikace dělení prostoru na polytopy v numerické matematice (FEM) a v geodézii.
1. 12. 2009doc. RNDr. František Bubeník, CSc. 
Ing. Pavel HánekVyužití matematických postupů v inženýrské geodézii
9. 2. 2011doc. RNDr. Milada Kočandrlová, CSc. (doc. RNDr. Jaroslav Černý, CSc.)Disertační práce (PDF)
Mgr. Jana Čápová Modelování membránových konstrukcí
Disertační práce se zabývá především aplikací isogeometrické analýzy při modelování membránové konstrukce bez ohledu na použitý materiál. V práci jsou zkoumány numerické metody pro nalezení počátečního rovnovážného stavu membránové konstrukce a je popsána jejich algoritmizace. Pomocí isogeometrických prvků se řeší variační úloha, při níž se minimalizuje vnitřní energie membrány a hledá se její počáteční rovnovážný stav. Popisované metody jsou otestovány na řadě úloh s aplikacemi ve stavební mechanice membránových konstrukcí.
9. 2. 2011doc. RNDr. Milada Kočandrlová, CSc.Disertační práce (PDF)
Ing. Stanislav Olivík Určování odrazných bodů na zemském povrchu metodou bistatické altimetrie
Na rozdíl od družicové altimetrie, která slouží lidem ke zkoumání tvaru a gravitačního pole planety Země již řadu let, je bistatická altimetrie teprve na počátku své existence. Kromě zpřesnění tvaru geoidu by měla sloužit ke zkoumání zalednění zemského povrchu či jeho zalesnění. Bistatická altimetrie bude využívat družice na nízké oběžné dráze k zachycení signálů z družic globálních navigačních systémů, které se odrazily od zemského povrchu. Tato práce představuje několik různých postupů, jak vypočítat bod na zemském povrchu, resp. elipsoidu nahrazujícím zemský povrch, kde se odrazil signál družice globálního navigačního systému, který byl posléze zachycen přijímací družicí na nízké oběžné dráze. Jednotlivé postupy se liší podle toho, kolik je k dispozici vstupních dat. Funkčnost všech metod byla ověřena numerickým příkladem.
27. 4. 2011doc. RNDr. Jozef Bobok, CSc.Disertační práce (PDF)
Ing. Martin Soukenka O odhadech topologické entropie intervalových zobrazení
V práci jsou zkoumány topologické vlastnosti – stanovením topologické entropie – jednorozměrných diskrétních dynamických systémů, generovaných reálnými funkcemi zobrazujícími kompaktní interval do sebe.
Práce je sestavena z přehledu vývoje a současného stavu problematiky odhadů topologické entropie jednorozměrných systémů a dvou článků zaslaných k publikaci.
16. 11. 2017doc. RNDr. Milada Kočandrlová, CSc.Disertační práce (PDF)
Ing. Michal Eliaš Štúdium a numerické modelovanie troposférických oneskorení
Predložená dizertačná práca, ktorá je zameraná na zhodnotenie využitia numerického modelu pošasia, sa skladá z niekoľkých častí. Prvá časť je teoretická a informuje čitateľa o možnosti odvodenia a praktického modelovania korekcií z troposférického oneskorenia. Sú predstavené postupy výpočtu hydrostatickej a mokrej zložky a takzvaných mapovacích funkcií, ktoré sú potrebné k odvodeniu oneskorenia na spojnici družica-prijímač. K problému presnosti modelovania mokrej komponenty je vedená stručná diskusia ohľadne možností na jej zlepšenie. Ďalšie časti pozostávajú z riešenia praktických úloh. Ciele, ktoré boli v rámci tejto dizertačnej práce stanovené, sú rozdelené do dvoch skupín. Prvá skupina sleduje zhodnotenie použitého numerického modelu počasia z hľadiska odhadu a eliminácie podozrivých odľahlých meraní a bodov zmien v časových radoch. Časové rady pochádzajú zo študovaného numerického modelu počasia a úlohou je otestovať vplyv nehomogenít na priebeh a kvalitu ich aproximácie. Zhodnotenie kvality aproximácie, ktorej keficienty sú z pohľadu naplnenia druhej skupiny cieľov veľmi dôležité, predstavuje ďalší výsledok práce. Druhá skupina cieľov je zameraná na problémy spojené s tvorbou takzvaných „blind“ modelov. Princíp blind modelov je založený na výsledkoch presnej aproximácie časových radov.
Práca priniesla niekoľko podnetných výsledkov. Zhruba 10% analyzovaných časových radov mokrého oneskorenia obsahovalo aspoň jeden bod zmeny. Body zmien neboli odhalené ani v jednom z analyzovaných hydrostatických časových radov. Bol tiež diskutovaný pozitívny efekt odhadnutých najvýznamnejších frekvencií na kvalitu aproximácie jednotlivých časových radov. τalej sa preukázalo, že odstránenie odhalených odľahlých pozorovaní a bodov zmien má síce pozitívny vplyv na kvalitu aproximácie, ale výsledný efekt nebol nijak zásadne signikantný. Navrhnutý postup tvorby blind modelu a jeho presnosť je porovnateľná (a lepšia) s dnes už existujúcimi blind modelmi.
16. 11. 2017prof. RNDr. Daniela Jarušková, CSc.Disertační práce (PDF)
Ing. Mgr. Hana Horáková Stochastické vlastnosti průtokových řad a metody ke zjišťování jejich nestacionarity
Cílem dizertační práce je navrhnout statistické postupy pro detekování změny střední hodnoty ročního chodu průtokových řad. Pod pojmem "roční chod" se zde rozumí vektor o 365 souřadnicích, jehož komponenty tvoří denní průmerné průtoky. Rozhodnutí, zda můžeme sezónní chování řady považovat za stacionární, je v rámci matematické statistiky nejcastěji založeno na testování hypotéz. Hlavním cílem první části práce je navrhnout statistické testy, které by byly schopny změnu ve střední hodnotě ročního chodu odhalit.
Pokud se detekuje změna v sezónním chování, zajímá nás, k jakému typu změny došlo. To znamená odhadnout střední hodnotu vektoru průmerných denních toků odpovídající jednomu kalendářnímu roku před i po této změně.
Vzhledem k tomu, že jedním z hlavních rysů detekované změny je posun jarní kulminace, je cílem práce také navrhnout statistické metody k odhadu doby, kdy k jarní kulminaci dochází, tj. odhadnout argument maxima vektoru středních hodnot ročního chodu.
Velmi důležité je nejen navrhnout statistické metody, ale také je použít pro zpracování reálných dat. V našem případě jsme zpracovávali údaje z vodoměrných stanic na 18 malých českých tocích, které byly vybrány tak, aby průtoky byly co nejméně ovlivněny lidskou činností. Pro problém detekce více změn jsme navrženou metodu použili na denní průměrné průtoky Dunaje v Bratislavě. Aplikace našich postupů na reálná data pak ukazují, které z navržených metod jsou vhodné a které naopak jsou méně vhodné pro detekci studovaných nestacionarit.

Poslední úprava: 

Design stránek: Stanislav Olivík, 2010