STRÁNKA JE STÁLE VE VÝSTAVBĚ

• Rozsáhlý online program MATTI Associates LLC pro základní (v některých partiích střední ) školu s částmi: Čísla a operace, Algebra, Geometrie, Měření, Analýza dat a pravděpodobnost. 
  
  V organizační struktuře nabízí program prostřednictvím řídicí lišty řadu služeb, z nichž mnohé jsou však ještě v konstrukci: Pomoc(Help), Informace pro učitele, Stránka aktivit (problémy pro žáky - uživatele), Výukový standard příslušné partie. Nabídka geometrických témat je velmi různorodá, grafika nabízí aplety, a různé druhy manipulací.

• Projekt Visualmath pokrývá základní partie Čísla, Množiny, Geometrie, Algebra, Trigonometrie, Analytická geometrie, Základy analýzy (Calculus) a Základy statistiky. Je potřeba si vždy stáhnout v každé partii program pro spuštění.

• Rozsáhlé stránky společnosti Syvum Technologies Inc. Najdeme zde několik partií matematiky, např. Aritmetiku pro 9 - 12 ti leté děti, apod. Z pohledu střední školy je zajímavý modul Trigonometrie. Jsou definovány goniometrické funkce a jejich základní vlastnosti. Po každém tématu jsou zadány otevřené úlohy, řešitel vepisuje výsledek, program výsledek vyhodnotí a v případě nesprávné odpovědi nabídne řešení. Program obsahuje i uzavřené úlohy s nabídkou výsledku. Vhodné pro základní a střední školu.

• Vysoce propracovaný systém online výuky společnosti Future media, zaměření na užití moderních komunikačních technologií. 
  Společnost spolupracuje s řadou pracovníků z vídeňských univerzit. Na stránce najdeme Forum, kde jsou prezentovány starší příspěvky (1998) týkající se užití moderních technologií ve výuce, popisy některých multimediálních programů dostupných na CD ROM a projekty online výuky.
  V časti projekty najdeme mathe online, která ukazuje některé prostředky a výukové nástroje, které mohou být vhodnou inspirací pro tvůrce online programů. 
  Nejsou zde pouze projekty pro matematiku. 

• Online kurzy pro středoškoláky (14 - 16 let) prezentující podmínky GCSE (General Certificate of Secondary Education) ve Velké Británii. 
  Rozsáhlý soubor úloh nabízející odstupňovanou pomoc.

• Stránka prezentuje výsledky prací studentů v "The Geometry Center", ktere pracovalo v letech 1994 - 1998 pod University of Minnesota. Stránka je nyní již "mrtvá". Stránka obsahuje řadu zajímavých témat a programů, které byly připraveny v uvedených letech. Výběr témat najdete na první straně: např. Implicitně zadané křivky (WebPisces), projektivní vlastnosti kuželoseček (Pascalova a Brianchonova věta, pro zadané body najde program Pascalovu přímku, apod.). Zadání programů je vesměs numerické (např. body nesjou zadávány interaktivně). Programy jsou tím trochu těžkopádné. Jednotlivé partie jsou opatřeny stručným výkladem.

• "Geometrie v pohybu" využívá možnosti softwaru Java Sketchpad. Najdeme zde řadu zajímavých apletů jednoduchých i složitějších planimetrických konstrukcí, často spojených s kuželosečkami ( např. ohniskové definice kuželoseček, proužková konstrukce a eliptický pohyb, apod.)

• Na adrese najdeme kompletní Přehled všech 13 knih Eukleidových základů. Definice a věty jsou doplněny aplety. Stránka je velmi rozsáhlá a poskytuje přehled o základech planimetrie.

• Prezentace tří důkazů o kružnici devíti bodů. Tato kružnice prochází středy stran, patami výšek a středy úseček, které určí průsečík výšek a vrchol trojúhelníka. Aplet, který kreslí kružnici devíti bodů.

• Na adrese najdeme několik zajímavých apletů z různých oblastí matematiky - aplet pro obecnou funkci y=a sin(bx+c)+d, kresba grafu funkce, ale také např. kresby Mandelbrotových množin.

• Stránka katedry matematiky z Univerzity v Arizoně. Na stránce najdeme fotografie modelů kvadratických ploch, přímkových ploch, Platonových a Archimedových mnohostěnů, hvězdicových mnohostěnů, ze zajímavostí skleněný model plochy nazývané Kleinova lahev a řadu dalších zajímavostí.

• Užití konoidu v praxi, THE MORTON MEYERSON SYMPHONY CENTER, DALLAS, autor I.M.Pei, bohatý fotografický materiál

• Zavedení a rovnice Pluckerova konoidu. Několik animovaných obrázků, další odkazy.
  Třetí adresa ukazuje animaci vzniku plochy. Rotační válec o poloměru r se valí uvnitř rotačního válce o polměru 2r. Elipsa na pohybujícím se válci vytváří Pluckerův konoid. 
  Můžeme se pustit "do hloubi" stránky, která nabízí knihu o Geometrii a Open GL, v části Animation najdeme vedle animace Pluckerova konoidu i další zajímavé animace (podívejte se)

• Test na fakultě stavební VUT Brno na zborcené plochy, převážně hyperbolický paraboloid.

• Uzavřená pravoúhlá přímková šroubová plocha (šroubový konoid, helikoid). Pohybující se obrázek, se zobrazenou plochou, je možné natáčet.

• Animace ukazuje transformaci helikoidu na rotační plochu, která se nazývá katenoid. 
  Katenoid vznikne rotací řetězovky kolem vhodné přímky.

• Kompletní přehled rovnic kvadrik ve standardní poloze, obrázky základních kvadrik. 

• Animace trojosého elipsoidu. Stránku jsme prezentovali i na jiném místě naší nabídky. Zde můžeme v menu Surface Selection volit další kvadriky plochy. Program umožňuje zobrazit parametrické křivky (nastavuje se jejich počet) i rozsah pro parametry.

• galerie

• Na osobní stránce Kena Brakke najdeme nabídku "My Surface Evolver is an interactive program for the modelling of liquid surfaces shaped by various forces and constraints. The program is available free of charge."
  Program modeluje minimální plochy při zadané hranici. Zajímavý je program modelující rovinný případ mýdlového vlákna. 
  Aplet ukazuje tvar vlákna, při měnící se poloze určujících bodů.
  Velmi zajímavá stránka.

• Grafiky Ishihami Yishiashi, mezi kterými najdeme i některé ryze geometrické náměty (HyperDimension). Stránka je velmi různorodá.

• Aplet představuje Poincarého rovinný model hyperbolické roviny.

• Projekt popisuje realizaci kupole inspirované R.B. Fullerem studenty na Oswego University, N.Y. 
  Projekt představuje ročníkovou práci studenta.

• Autor oznamuje, že se jedná o jedinou webovou prezentaci, na které je uveden přehled všech Platonových a Archimedových čtyřdimenzionálních polytopů, uvedených v knize Norman W. Johnson: Uniform Polytopes (Cambridge University Press).

• Zajímavá učebnice počítačové grafiky. 

• Autorem elektronické publikace o základech počítačové geometrie je C. - K. Shene, 
  publikace je z roku 1997 s dodatkem z r. 2000 o problémech interpolace a aproximace ploch. 
  Text má standardní strukturu: geometrické pojmy, reprezentace těles, množinové operace s tělesy. Pojem křivky, Bézierovy křivky, B- spliny a NURBSy. 
  Algoritmy pro kresbu. Plochy - Bézierovy plochy a B-spliny.
  
  Text je psán srozumitelně, doplněn statickými obrázky. 
  Zajímavá je část o Eulerově a Euler-Poincaréově větě.

• Skriptum MFF UK o lineární algebře, najdeme zde i klasifikaci kuželoseček a kvadrik pro náročné. Látka pojetím přesahuje tradiční výklad na technických vysokých školách. Na obrazovce najdeme menu(next, up, previous, contens, index), pomocí kterého se posouváme do dalších stránek navazujících na toto téma či jdeme zpět.

• Osobní stránka prof. Weiquing Gu z Harvey Mudd College. Najdeme na ni elektronickou učebnici diferenciální geometrie se základními křivkami a plochami s velkým množstvím apletů k demonstraci křivek a ploch. Text je standardní, často zkratkovitý a představuje pouze pojmy. K výpočtům charakteristik křivek a ploch je užit software Mathematica. 

Zajímavé části:

• Vytvoření prosté cykloidy: 
  www.math.hmc.edu/faculty/gu/curves_and_surfaces/curves/cycloid.html
• Hyperbolický paraboloid: 
  www.math.hmc.edu/faculty/gu/curves_and_surfaces/surfaces/hyp-par.html
• Pluckerův konoid: 
  www.math.hmc.edu/faculty/gu/curves_and_surfaces/surfaces/plucker.html

• Rozsáhlá encyklopedie matematiky autora E.W. Weissteina. Je doplněna častými odkazy, prostorovými obrázky, animacemi a applety. Tato elektronická verze je z roku 1999. 
  Adresář je alfabetický, v nabidce volíme anglický název termínu či objektu podle prvního písmene, následující menu nabídne výčet všech objektů začínajících tímto písmenem. 
  Encyklopedie pokrývá širokou oblast matematiky, na konci části, týkající se daného hesla jsou uvedena příbuzná hesla a je uvedena základní literatura.

• 30. vydání CRC Standard Mathematical Tables and Formulas, publikované v roce 1995. Standardní přehled základních vzorců. 

• Cusps of Gauss Mappings - elektronická podoba monografie vytvořená D. Dreibelbisem, autoři T. Banchoff, T. Gaffney, C. McCrorry. Kniha se zabývá Gaussovým zobrazením křivek a především ploch.

• Na adrese najdeme pěkný program využívající JavaView k vizualizaci vybraných objektů. Je kombinován text, obrazy (aplety) s celou řadou možných voleb při pohledu a zobrazování objektů. Najdeme zde části: Mnohostěny, Plochy, Křivky na ploše, Minimální plochy, CMC plochy (plochy s konstantní střední křivostí), Křivosti plochy a Harmonická zobrazení.

• Program na generování stanových konstrukcí. Nabízí ke stažení demoverzi.

• Stránka nabízí ukázky nekomerčních (Geom - One, DG - Plavjanik) i komerčních geometrických výukových programů (Java-View, Cabri, Maple), včetně řady dalších odkazů. Ukázky starších geometrických programů, vesměs prací studentů Masarykovy univerzity.

• Elektronická podoba učebnice s vybranými partiemi středoškolské a základní vysokoškolské matematiky (v našem pohledu) se sbírkou příkladů, odkazovým slovníkem. 

• Stránka institutu geometrie Technické univerzity ve Vídni. V části Gallery najdeme např. kartografická zobrazení a jejich popis a další zajímavosti. 
  Neobsahuje prvky online výuky.

I. ročník denního a distančního studia FAST; mdtal@fce.vutbr.cz