Numerické metody (K101YNUM) - Numerical Methods

Letní semestr 2019/2020 - B-255 - pátek 8-9:40
(The course is taught in Czech. On request it can be taught in English as well.)

Rozvrh:
  1. Metoda konečných prvků (MKP) pro úlohy -(au')'=f na intervalu. Po částech lineární bázové funkce. Vlastnosti vzniklých soustav lineárních rovnic.
  2. Bázové funkce vyšších řádů. Vlastnosti vzniklých soustav lineárních rovnic.
  3. MKP pro úlohy na dvourozměrné oblasti. Triangulace. Po částech lineární bázové funkce.
  4. Po částech bilineární bázové funkce. Vlastnosti vzniklých soustav lineárních rovnic.
  5. Metody řešení soustav lineárních rovnic.
  6. Metoda sdružených gradientů.
  7. Předpodmínění soustav lineárních rovnic.
  8. Spektra předpodmíněných matic pro MKP.
  9. Odhady konvergence iteračních metod ze znalostí spekter matic pro MKP.
  10. Numerické experimenty a odhady obecně platných vztahů.
  11. Příprava shrnujícího textu.
  12. Příprava shrnujícího textu.
  13. Příprava shrnujícího textu.
Pomocné texty: % searching for a file:
dir
fileID = fopen('abc.txt','r');
formatSpec = '%f';
sizeA = [1 Inf];
A = fscanf(fileID,formatSpec,sizeA);
return
% interpolation:
n = 5;
x = linspace(0,2,n);
nn = 50;
xx = linspace(0,2,nn);
v = sin(2*x).*exp(1.2*x);
vv = sin(2*xx).*exp(1.2*xx);
vq = interp1(x,v,xx,'linear')
cla; hold on;
plot(x,v,'ko');
plot(xx,vv,'r');
plot(xx,vq,'b');
return
% secondary axis:
n = 30;
x = linspace(0,2,n);
y = sin(x*pi*1.3);
cla; hold on;
yyaxis left
plot(x,y);
axis([0,1,0,1]);
yyaxis right
plot(x,sin(x/10));