Numerické metody (K101YNUM) - Numerical Methods
Letní semestr 2019/2020 - B-255 - pátek 8-9:40
(The course is taught in Czech. On request it can be taught in English as well.)
Rozvrh:
- Metoda konečných prvků (MKP) pro úlohy -(au')'=f na intervalu.
Po částech lineární bázové funkce.
Vlastnosti vzniklých soustav lineárních rovnic.
-
Bázové funkce vyšších řádů.
Vlastnosti vzniklých soustav lineárních rovnic.
-
MKP pro úlohy na dvourozměrné oblasti. Triangulace.
Po částech lineární bázové funkce.
-
Po částech bilineární bázové funkce.
Vlastnosti vzniklých soustav lineárních rovnic.
-
Metody řešení soustav lineárních rovnic.
-
Metoda sdružených gradientů.
-
Předpodmínění soustav lineárních rovnic.
-
Spektra předpodmíněných matic pro MKP.
-
Odhady konvergence iteračních metod ze znalostí spekter matic pro MKP.
-
Numerické experimenty a odhady obecně platných vztahů.
-
Příprava shrnujícího textu.
-
Příprava shrnujícího textu.
-
Příprava shrnujícího textu.
Pomocné texty:
% searching for a file:
dir
fileID = fopen('abc.txt','r');
formatSpec = '%f';
sizeA = [1 Inf];
A = fscanf(fileID,formatSpec,sizeA);
return
% interpolation:
n = 5;
x = linspace(0,2,n);
nn = 50;
xx = linspace(0,2,nn);
v = sin(2*x).*exp(1.2*x);
vv = sin(2*xx).*exp(1.2*xx);
vq = interp1(x,v,xx,'linear')
cla; hold on;
plot(x,v,'ko');
plot(xx,vv,'r');
plot(xx,vq,'b');
return
% secondary axis:
n = 30;
x = linspace(0,2,n);
y = sin(x*pi*1.3);
cla; hold on;
yyaxis left
plot(x,y);
axis([0,1,0,1]);
yyaxis right
plot(x,sin(x/10));