K101 K101 FSv ČVUT
k101

Magisterské studium

Povinné předměty

Magisterské studium

Povinné předměty

Vytisknout

Matematika pro magistry

doc. RNDr. Jan Chleboun, CSc.

  • Kód předmětu: 101MA4
  • Obor: Konstrukce a dopravní stavby, Materiálové inženýrství
  • Rozsah: 2 + 2
  • Zakončení: Zk

Cílem předmětu je seznámit studenty s matematickými modely mechanických jevů, které studují v ostatních předmětech, a dále studentům poskytnout příslušný matematický aparát.

  1. Lineární algebra a numerická lineární algebra
  2. Matice, vlastní čísla a vlastní vektory matic, Geršgorinova věta.
    Normy matic a vektorů, normovaný lineární prostor, symetrické a pozitivně definitní matice a jejich vlastnosti.
    Soustavy lineárních algebraických rovnic, přímé metody jejich řešení, číslo podmíněnosti.
    Iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic, řídké matice.

  3. Obyčejné lineární diferenciální rovnice s okrajovými podmínkami
  4. Diferenciální operátory, vlastní čísla, vlastní funkce.
    Stabilita nosníku.
    Variační princip, variační metody pro nalezení přibližného řešení.
    Metoda sítí.

  5. Parciální diferenciální rovnice
  6. Okrajové úlohy pro eliptické rovnice 2. řádu, variační princip, metoda sítí.
    Rovnice kmitání, rovnice neustáleného vedení tepla, metoda sítí.

Podrobný harmonogram, literaturu a další informace naleznete na webových stránkách přednášejícího.

    Design stránek: Stanislav Olivík, 2011