K101 K101 FSv ČVUT
k101

Magisterské studium

Povinné předměty

Magisterské studium

Povinné předměty

Vytisknout

Matematika pro magistry

doc. RNDr. Petr Kučera, CSc.

  • Kód předmětu: 101MA4B
  • Obor: Budovy a prostředí
  • Rozsah: 2 + 2
  • Zakončení: Z + Zk

Cílem předmětu je seznámit studenty oboru Budovy a prostředí s matematickými modely mechanických jevů, které studují v ostatních předmětech. Vzhledem k profilu studijního oboru je hlavní pozornost zaměřena na problematiku ustáleného a neustáleného tepelného pole a dále na chování tepelného pole na rozhraní dvou těles s různou vodivostí.

Harmonogram

  1. Matematický model kloubově uloženého nosníku a jeho vlastnosti.
  2. Matematický model vetknutého nosníku a jeho vlastnosti.
  3. Variační princip pro jednorozměrné úlohy; funkcionál energie.
  4. Laplaceova a Poissonova úloha se základními typy okrajových podmínek a jejich fyzikální interpretace – fyzikální model ustáleného tepelného pole.
  5. Základní vlastnosti řešení Laplaceovy a Poissonovy úlohy a jejich numerické řešení.
  6. Vlastní funkce Laplaceova operátoru a Fourierova metoda řešení Laplaceovy a Poissonovy rovnice.
  7. Matematický model ustáleného tepelného pole na tělese složeného z komponent z různých materiálů (tj. na tělese složeného ze dvou komponent s různou vodivostí) a jeho numerické řešení.
  8. Rovnice vedení tepla se základními typy okrajových podmínek a jejich fyzikální interpretace – matematický model neustáleného tepelného zdroje.
  9. Základní vlastnosti řešení rovnice vedení tepla.
  10. Numerické řešení rovnice vedení tepla metodou sítí – explicitní a implicitní schéma na jednorozměrné oblasti (tyči).
  11. Numerické řešení rovnice vedení tepla metodou sítí na dvojrozměrné a trojrozměrné oblasti.
  12. Numerické řešení rovnice vedení tepla metodou konečných prvků na dvojrozměrné oblasti.
  13. Fourierova metoda řešení rovnice vedení tepla.

Harmonogram předmětu je rozvržen na 13 týdnů, kdy cvičení navazuje na předcházející přednášku. Cvičení budou částečně konána v počítačových učebnách.

Další informace naleznete na stránkách přednášejícího.

    Design stránek: Stanislav Olivík, 2011