Matematika pro magistry

doc. RNDr. Jozef Bobok, CSc.

• Kód předmětu: 101MA4E
• Obor: Management a ekonomika ve stavebnictví, Projektový management a inženýring
• Rozsah: 2 + 1
• Zakončení: Zk

Cílem předmětu je seznámit studenty s vybranými pojmy kvalitativní teorie rovinných dynamických systémů a s jejich použitím v ekonomických modelech.

Harmonogram

1. Lineární diferenciální rovnice v rovině

Homogenní lineární diferenciální rovnice 1. řádu (HLDR1); vybrané partie z kvalitativní teorie HLDR1; exponenciální funkce od matice a kanonické formy HLDR1; topologická ekvivalence HLDR1; nehomogenní lineární diferenciální rovnice 1. řádu (NLDR1); NLDR1 s konstantními koeficienty a časově závislou pravou stranou.

2. Nelineární diferenciální rovnice v rovině

Lokální stabilita a linearizace; Lyapunovova funkce; periodická řešení a limitní cykly; Poincarého-Bendixsonva věta; bifurkace v rovinných systémech.

3. Dynamické ekonomické modely v rovině
• Konkurenční rovnovážný model
• Rapoportův model závodů ve zbrojení
• Ramseyův růstový model
• Zjednodušený Keynesův model ekonomického cyklu
• Cournotův dvojpólový model s konstantními dodatečnými náklady
• Cournotův dvojpólový model s rostoucími dodatečnými náklady
• Tobinův-Blanchardův model
• Kaldorův model

Literatura

1. Jozef Bobok, Pomocný text k přednášce, 2007.
2. Wei-Bin Zhang, Differential equations, bifurcations, and chaos in economics, World Scientific, Singapore (Series on Advances in Mathematics for Applied Scineces, 68), 2005.

Další informace naleznete na stránkách přednášejícího.