K101 K101 FSv ČVUT
k101

Magisterské studium

Povinné předměty

Magisterské studium

Povinné předměty

Vytisknout

Matematika pro magistry

doc. RNDr. Jozef Bobok, CSc.

  • Kód předmětu: 101MA4E
  • Obor: Management a ekonomika ve stavebnictví, Projektový management a inženýring
  • Rozsah: 2 + 1
  • Zakončení: Zk

Cílem předmětu je seznámit studenty s vybranými pojmy kvalitativní teorie rovinných dynamických systémů a s jejich použitím v ekonomických modelech.

Harmonogram

  1. Lineární diferenciální rovnice v rovině
  2. Homogenní lineární diferenciální rovnice 1. řádu (HLDR1); vybrané partie z kvalitativní teorie HLDR1; exponenciální funkce od matice a kanonické formy HLDR1; topologická ekvivalence HLDR1; nehomogenní lineární diferenciální rovnice 1. řádu (NLDR1); NLDR1 s konstantními koeficienty a časově závislou pravou stranou.

  3. Nelineární diferenciální rovnice v rovině
  4. Lokální stabilita a linearizace; Lyapunovova funkce; periodická řešení a limitní cykly; Poincarého-Bendixsonva věta; bifurkace v rovinných systémech.

  5. Dynamické ekonomické modely v rovině
    • Konkurenční rovnovážný model
    • Rapoportův model závodů ve zbrojení
    • Ramseyův růstový model
    • Zjednodušený Keynesův model ekonomického cyklu
    • Cournotův dvojpólový model s konstantními dodatečnými náklady
    • Cournotův dvojpólový model s rostoucími dodatečnými náklady
    • Tobinův-Blanchardův model
    • Kaldorův model

Literatura

  1. Jozef Bobok, Pomocný text k přednášce, 2007.
  2. Wei-Bin Zhang, Differential equations, bifurcations, and chaos in economics, World Scientific, Singapore (Series on Advances in Mathematics for Applied Scineces, 68), 2005.

Další informace naleznete na stránkách přednášejícího.

    Design stránek: Stanislav Olivík, 2011