K101 K101 FSv ČVUT
k101

Magisterské studium

Povinné předměty

Magisterské studium

Povinné předměty

Vytisknout

Stochastické modely v životním prostředí

prof. RNDr. Daniela Jarušková, CSc.

  • Kód předmětu: 101STM
  • Obor: Životní prostředí
  • Rozsah: 2 + 1
  • Zakončení: Zk

Harmonogram

  1. Základní myšlenky a pojmy statistické inference. Shoda modelu s daty.
  2. Normální rozdělení. Výběr z normálního rozdělení. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu. Interval spolehlivosti pro rozdíl středních hodnot dvou souborů.
    Testování normality.
  3. Centrální limitní věta. Aplikace na rozdělení relativní i absolutní četnosti.
    Testování parametru alternativního rozdělení. Testování shody parametrů alternativního rozdělení pro více souborů.
  4. Závislost versus nezávislost. Kontingenční tabulky. Dvourozměrné normální rozdělení. Korelační koeficient. Výběr z dvojrozměrného normálního rozdělení. Výběrový korelační koeficient. Testování nulovosti korelačního koeficientu. Interval spolehlivosti pro korelační koeficient.
  5. Opakování jednoduché lineární regrese. Regrese s více vysvětlujícími proměnnými. Hledání optimálního modelu pro závislost mezi proměnnými. Aplikace: Doplnění chybějících dat na základě vztahu k ostatním datům.
  6. Časové řady. Řady s deterministickou střední hodnotou a náhodnou chybou. Aplikace: Jonesova teplotní řada – globální oteplování. Neparametrická regrese. (Vyhlazování řad).
    Použití lineární regrese pro odhad trendu. Předpověď budoucích hodnot a doplnění chybějících pozorování. Aplikace: Zrychlování aut. Exponenciální vyrovnání a predikce v něm. Aplikace: Predikce chování ekonomických řad.
  7. Stacionární časové řady. Autoregresní funkce. AR modely a jejich použití pro predikci.

Literatura

  • Daniela Jarušková: Pravděpodobnost a matematická statistika 12
  • Daniela Jarušková, Martin Hála: Pravděpodobnost a matematická statistika 12 – Příklady
  • Martin Hála, Daniela Jarušková: Pravděpodobnost a matematická statistika 11 – Tabulky

Semestrální práce

V průběhu semestru se budou vypracovávat 2 semestrální práce, každá z nich bude hodnocena 5 body. První z nich bude třeba odevzdat do poloviny semestru a druhou do konce semestru. U obou prací se především hodnotí věcné závěry – tj. co nám statistická analýza o problémech, které nás zajímají, řekla. Zhodnocení je ovšem třeba udělat na základě správných výpočtů. Výpočty je možno udělat v Excelu, v Matlabu, v softwaru R … (Předmět neslouží k výuce Excelu.) Mnou připravené poznámky najdete na mých webovských stránkách.

Hodnocení zkoušky

Zkouška bude hodnocena 8 body. Celková známka z předmětu je určena součtem bodů získaných ze semestrálních prací a zkoušky podle následující tabulky:

0-8=F (nedostatečně)
9-10=E (dostatečně)
11-12=D (uspokojivě)
13-14=C (dobře)
15-16=B (velmi dobře)
17-18=A (výborně)

Aktuální informace naleznete na stránkách přednášejícího.

    Design stránek: Stanislav Olivík, 2011