Od nekonečně malého k nekonečně velkému

Zimní semestr 2024/25

Začátek kurzu: 8. 10. 2024

Konec kurzu: 17. 12. 2024

Místo konání: Katedra matematiky FSv ČVUT, místnost B-365

Časová náročnost: 10:00 – 12:00

Lektor: doc. RNDr. Milada Kočandrlová, CSc.

Anotace:

Eudoxova myšlenka: Jestliže od dané veličiny odečteme její část větší než její polovina a budeme tak činiti stále, zbude nějaká veličina, jež bude menší než libovolná kladná veličina. Aritmetika nekonečně malých nám pomůže osvojit si pravidla derivování i integrování.

Harmonogram

1. Na začátku byli Řečtí geometři.
2. Od nich se učili matematici 19. století.
3. Bez papíru a objevu knihtisku by vše přišlo vniveč.
4. Na Archimédovo: Nenič moje paraboly!
5. navázaly Newtonovy fluenty a fluxie.
6. Od nekonečně malých diferenciálů k derivaci.
7. Výpočet derivací, tečen a rychlosti pohybu.
8. Derivace a vlastnosti funkcí.
9. Zpátky k Archimédovi – integrál jako obsah rovinného obrazce.
10. Metody výpočtu integrálu.
11. Výpočet obsahu, objemu, statických momentů.