K101 K101 FSv ČVUT
ČVUT

Volitelné předměty

Logo
Zimní semestr 2017/18 Letní semestr 2016/17

Aplikovaná geometrie

Mgr. Hana Lakomá, Ph.D.

  • Kód předmětu: 101YAGM
  • Rozsah: 3 + 2
  • Počet kreditů: 5
  • Zakončení: Zk

Ukázky různých typů geometrických objektů – křivek a ploch, jejichž výběr je zaměřen na geodetické a kartografické aplikace. Důraz je kladen na modelování zadaných objektů i vlastních návrhů ve 3D, vizualizaci získaných modelů a jejich matematické vyjádření. Používaným nástrojem je plošný 3D NURBS modelář Rhinoceros

[1] J. Černý, M. Kočandrlová: Konstruktivní geometrie
[2] Pottmann, H., Asperl, A., Hofer, M., Kilian, A.: Architectural Geometry, Bentley Institute Press, 2007
[3] Rhinoceros: Manuál pro začátečníky
[4] Rhinoceros: Uživatelská příručka

Aplikovaná statistika

prof. RNDr. Daniela Jarušková, CSc.

  • Kód předmětu: 101YAST
  • Rozsah: 1 + 1
  • Počet kreditů: 2
  • Zakončení: Z

Základní pojmy a terminologie, náhodná veličina, popisné a inferenciální statistiky. Diskrétní a spojitá náhodná proměnná, normální rozdělení, logaritmicko-normální rozdělení. Statistické metody, teorie odhadu, testování hypotéz, jednoduchá lineární regrese.

nahoru

Kapitoly ze současné matematiky

doc. RNDr. Jozef Bobok, CSc.

  • Kód předmětu: 101XKSM
  • Rozsah: 1 + 1
  • Počet kreditů: 1
  • Zakončení: Z

Cílem přednětu je umožnit studentům ČVUT seznámit se přístupnou formou s různorodými oblastmi moderní matematiky. Přednášejícími budou čeští i zahraniční matematici, kteří ve svém oboru dosáhli významných výsledků. Témata budou různorodá v souladu s cíli cyklu vybíraná napříč moderními oblastmi/podoblastmi matematiky (matematická logika a složitost algoritmů, matematické modelování, diferenciální rovnice, prostory funkcí, dynamické systémy, reálná analýza).

Další informace naleznete zde.

nahoru

Konstruktivní geometrie – repetitorium

RNDr. Iva Slámová

  • Kód předmětu: 101XKGR
  • Rozsah: 0 + 2
  • Počet kreditů: 0
  • Zakončení: Z

Cílem předmětu je doplnit základní znalosti a procvičit témata probíraná v základním kurzu Konstruktivní geometrie (Promítací metody, Mongeovo promítání, axonometrie, perspektiva. Základní metody osvětlení. Šroubovice a její aplikace, šroubové plochy. Kvadriky, jejich rovnice a zobrazení. Křivky, výpočet křivostí). Obsah je modifikován podle zájmu přihlášených studentů.

Další informace naleznete v průběhu semestru na stránkách Centra Aktivního Učení.

[1] Černý, J., Kočandrlová, M.: Konstruktivní geometrie, monografie ČVUT, 2004
[2] Černý, J., Kočandrlová, M.: Konstruktivní geometrie, skriptum ČVUT, 2010
[3] Medek, V., Zámožík, J.: Konštruktívna geometria pre technikov, SNTL – Alfa, 1976

nahoru

Křivky a plochy ve stavebních aplikacích

RNDr. Iva Křivková

  • Kód předmětu: 101XKPA
  • Rozsah: 2 + 0
  • Počet kreditů: 1
  • Zakončení: Z

Volitelný předmět navazující na povinné předměty KOG a KGA1. Hlavní témata: spojení geometrického způsobu vytvoření křivek a ploch s jejich matematickým popisem, odvození parametrického popisu rotačních, šroubových, translačních a klínových ploch vhodného pro modelování v grafickém software, např. Matlab, Mathematica, Maple, geometrický pohledu na některé návrhy a stavby význačných architektů, geometrie designu užitkových předmětů.

[1] Černý, J., Kočandrlová, M.: Konstruktivní geometrie, monografie ČVUT, 1998
[2] Černý, J.: Konstruktivní geometrie – Křivky a plochy se softwarem Mathematica, doplňkové skriptum ČVUT, 1999
[3] Kadeřávek, F., Klíma, J., Kounovský, J.: Deskriptivní geometrie I, II, JČMF, 1932.

nahoru

Matematické metody ve fyzikální geodézii 1

Mgr. Milan Bořík, Ph.D.

  • Kód předmětu: 101XFG1
  • Rozsah: 1 + 1
  • Počet kreditů: 1
  • Zakončení: Z

Předmět připravuje studenty na řešení aplikovaných úloh v předmětu Fyzikální geodézie. Seznamuje s numerickým řešením zadaných úloh a zavádí pro studenty oboru Geodézie a kartografie jiné metody, např. metodu konečných prvků.

Sylabus předmětu:
Laplaceova rovnice pro gravitační potenciál a její řešení. Gradient a Laplaceův operátor ve sférických souřadnicích. Sférické a kulové funkce. Stokesovy koeficienty. Stokesův teorém. Řešení 1., 2. a 3. vnější okrajové úlohy teorie potenciálu na jednotkové sféře.
Slabé řešení, základy metody konečných prvků, bázové funkce, formulace diskretizované úlohy. Aplikace metody konečných prvků na výpočet potenciálu.
Tíhový potenciál, tíhové zrychlení. Laplaceův operátor v elipsoidálních souřadnicích. Hladinový rotační elipsoid jakožto hladinová plocha normálního tíhového pole Země.

Literatura:
[1] Heiskanen, W.A., Moritz, H.: Physical geodesy, W. H. Freeman, San Francisco, 1967, 364 s.
[2] Nádeník, Z.: Kulové funkce pro geodézii, VÚGTK Zdiby, 2008, 130 s.
[3] Kočandrlová, M.: Geo-matematika II, skripta FSv ČVUT v Praze, 2008, 179 s.
[4] Zeman, A.: Fyzikální geodézie 10, skripta FSv ČVUT v Praze, 1998, 188 s.
[5] Meissl, P.: The use of finite elements in physical geodesy, Department of Geodetic Science and Surveying, The Ohio State University, USA, report No 313, 201 s.
[6] Bathe, K.J.: Finite element procedures, Prentice-Hall, Englewood-Cliffs, 1981, 481 s.

nahoru

Matematika 1 – repetitorium

RNDr. Václav Kelar, CSc.

  • Kód předmětu: 101XM1R
  • Rozsah: 0 + 2
  • Počet kreditů: 0
  • Zakončení: Z

Cvičení "Matematika 1 – repetitorium" je volitelným doplňkem předmětů 101MA01 a 101M1A. Jeho účelem je pomáhat studentům, kteří potřebují látku z těchto předmětů zopakovat nebo doplnit, nenahrazuje však jejich základní výuku. Má formu přednášky: jsou na něm předváděna podrobně komentovaná řešení úloh z vybraných partií z předmětů 101MA01 a 101M1A.

Další informace naleznete v průběhu semestru na stránkách Centra Aktivního Učení.

[1] Charvát J., Kelar V., Šibrava Z.: Matematika 1. Sbírka příkladů. Skriptum ČVUT, 2005, 2009.

nahoru

Matematika 1 – repetitorium G

doc. RNDr. Ondřej Zindulka, CSc.

  • Kód předmětu: 101XMG1
  • Rozsah: 0 + 2
  • Počet kreditů: 0
  • Zakončení: Z

Jedná se o opakování vybraných partií učiva MA1G popř. středoškolské matematiky.

Další informace naleznete v průběhu semestru na stránkách Centra Aktivního Učení.

[1] M. Kočandrlová, J. Černý: Geo-Matematika I, Skriptum ČVUT, 2007

nahoru

Matematika 3 – repetitorium

Ing. Michal Beneš, Ph.D.

  • Kód předmětu: 101XM3R
  • Rozsah: 0 + 2
  • Počet kreditů: 0
  • Zakončení: Z

Cvičení "Matematika 3 – repetitorium" je volitelným doplňkem předmětů 101MA03 a 101M3A. Jeho účelem je pomáhat studentům, kteří potřebují látku z těchto předmětů zopakovat nebo doplnit, nenahrazuje však jejich základní výuku. Má formu přednášky: jsou na něm předváděna podrobně komentovaná řešení úloh z vybraných partií z předmětů 101MA03 a 101M3A.

Další informace naleznete v průběhu semestru na stránkách Centra Aktivního Učení.

[1] Zindulka, O.: Matematika 3, Nakladatelství ČVUT, 2007
[2] Charvát, J., Hála, M., Kelar, V., Šibrava, Z.: Příklady k Matematice II, Vydavatelství ČVUT, 2002

nahoru

Matematika 3 – repetitorium G

doc. RNDr. Josef Jirásko, CSc.

  • Kód předmětu: 101XMG3
  • Rozsah: 0 + 2
  • Počet kreditů: 0
  • Zakončení: Z

Cvičení "Matematika 3 – repetitorium G" je volitelným doplňkem předmětu 101MA3G. Jeho účelem je pomáhat studentům, kteří potřebují látku z těchto předmětů zopakovat nebo doplnit, nenahrazuje však jejich základní výuku. Má formu přednášky: jsou na něm předváděna podrobně komentovaná řešení úloh z vybraných partií z předmětu 101MA3G.

Další informace naleznete v průběhu semestru na stránkách Centra Aktivního Učení.

nahoru

Matematika 4 – výběrová

doc. RNDr. Aleš Nekvinda, CSc.

  • Kód předmětu: 101YMAV
  • Rozsah: 2 + 2
  • Počet kreditů: 5
  • Zakončení: Z, Zk

Cílem předmětu je seznámit vybrané studenty se základy funkcionální analýzy a jejími aplikacemi v matematických modelech základních úloh mechaniky. Jde o Laplaceovu a Poissonovu rovnici, které popisují ustálené tepelné pole, průhyb membrány, kmitání struny a membrány a rovnici vedení tepla. Posluchač se seznámí s hlubšími kvalitativními matematickými vlastnostmi řešení takovýchto problémů.

[1] M. Brdička, L. Samek a B. Sopko, Mechanika kontinua. Academia, Praha (2005)
[2] A. Nekvinda, Matematika 4, Přednáška na webu (2007)
[3] O. Zindulka, Matematika 3, Nakladatelství ČVUT, (2007)

nahoru

Numerická matematika a modelování

doc. RNDr. Petr Mayer, Dr.

  • Kód předmětu: 101XNMM
  • Rozsah: 1 + 1
  • Počet kreditů: 1
  • Zakončení: Z

Předmět seznamuje posluchače s matematickou formulací a modelováním jevů pomocí obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. Podává přehled metod pro řešení těchto rovnic. Ve cvičení se studenti seznámí s vhodným matematickým softwarem (např. MATLAB) a sestaví programy pro vybrané metody. Obsahem jsou následující okruhy. Obyčejné diferenciální rovnice, jednokrokové metody, Rungeho-Kuttova metoda, prediktor-korektor, aplikace na geodetiku. Generování sítí, Lagrangeova a Hermitova interpolace jedno- a dvourozměrná. Parciální rovnice: typy rovnic a okrajových podmínek, Laplaceova a Poissonova rovnice, aplikace na gravitační pole, rovnice vedení tepla. vlnová rovnice, Fourierova metoda, metoda konečných prvků, aplikace metody nejmenších čtverců pro řešení PDR.

[1] A. Ralston: Základy numerické matematiky. Praha, Academia, Praha, 1976.

nahoru

Počítačové zobrazování objektů

Mgr. Hana Lakomá, Ph.D.

  • Kód předmětu: 101YPZO
  • Rozsah: 0 + 2
  • Počet kreditů: 2
  • Zakončení: Z

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní přehled možností a způsobů využití počítače během studia i při práci ve svém oboru. Důraz je kladen na modelování zadaných objektů i vlastních návrhů ve 3D a vizualizaci získaných modelů. Používanými nástroji jsou plošný 3D NURBS modelář Rhinoceros a matematický software Maple™.

Podmínky pro udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičení + vypracování projektu.

Další informace naleznete zde.

[1] Rhinoceros: Manuál pro začátečníky
[2] Rhinoceros: Tutoriály
[3] Maple: Manuál pro začátečníky
[4] http://mat.fsv.cvut.cz/lakoma/

nahoru

Seminář k Matematice 3

doc. RNDr. Ivana Pultarová, Ph.D.

  • Kód předmětu: 101XSM3
  • Rozsah: 1 + 1
  • Počet kreditů: 1
  • Zakončení: Z

V předmětu 101XSM3 se studenti seznámí s praktickými numerickými výpočty, které doprovázejí problematiku obsaženou v předmětu MA3. Jde zejména o dvě oblasti: numerické řešení diferenciálních rovnic a numerický výpočet integrálu. Studenti si osvojí základní poznatky např. o metodě sítí pro řešení a pro hledání vlastních čísel okrajových úloh, vzorce Gaussova typu pro numerickou integraci. Pro realizaci všech probíraných metod a jejich grafické výstupy se bude používat prostředí Matlab nebo Scilab.

Další informace jsou k nalezení na stránce přednášejícího.

Literatura:
[1] O. Zindulka, Matematika 3, Nakladatelství ČVUT, 2007
[2] J. Novák, I. Pultarová, P. Novák, Základy informatiky – Počítačové modelování v MATLABu, Vydavatelství ČVUT, Praha 2005

nahoru

Seminář k Matematice 4

doc. RNDr. Jan Chleboun, CSc.

  • Kód předmětu: 101XSM4
  • Rozsah: 1 + 1
  • Počet kreditů: 1
  • Zakončení: Z

Volitelný předmět 101XSM4 sleduje dva cíle: Prostřednictvím zejména numerického řešení úloh motivovaných tématy povinného předmětu Matematika 4 (101MA4) vést studující
(a) k používání softwarového nástroje MATLAB, případně Maple;
(b) k hlubšímu pochopení látky probírané v 101MA4.
Předběžná znalost programování a softwaru MATLAB (Maple) není nutná.

Seminář se bude zabývat různými tématy, např. komplexními čísly, vlastními čísly matic, řešením okrajových úloh pro obyčejné i parciální diferenciální rovnice metodou sítí (případně metodou konečných prvků), přibližným výpočtem vlastních čísel okrajových úloh, počátečními úlohami pro diferenciální rovnice aj. Značná pozornost bude věnována zobrazování výsledků.

Další důležité informace a podrobnosti zde.

nahoru

Základy deskriptivní geometrie

Mgr. Petra Vacková

  • Kód předmětu: 101XZDG
  • Rozsah: 1 + 1
  • Počet kreditů: 0
  • Zakončení: Z

Cílem předmětu je doplnění a upevnění základů stereometrie, které jsou nezbytné pro úspěšné zvládnutí nejen předmětu Konstruktivní geometrie, ale i geometrických aplikací v odborných předmětech. Výchozím bodem je prostorové řešení úlohy nezávisle na zobrazovací metodě. Prvotní vizualizace se provádí ve volném rovnoběžném promítání, které je užíváno při skicování. Těžištěm kurzu je Mongeovo promítání a jeho souvislost s počítačovým 3D modelováním. Kurz je ukončen ukázkami řešení klasických úloh deskriptivní geometrie metodami analytickými.

Další informace naleznete zde.

[1] Pomykalová Eva: Matematika – Stereometrie (učebnice pro gymnázia)
[2] Pomykalová Eva: Deskriptivní geometrie pro střední školy
[3] Maňásková Eva: Sbírka úloh z deskriptivní geometrie

nahoru

Poslední úprava: 5. 10. 2017

Vzhled stránek: Stanislav Olivík, 2015