STG- Statistika
Tento předmět je určen pro studenty prvního ročníku magisterského studia oboru geoinformatika.
Vyučuje se v zimním semestru v rozsahu 2 hodiny přednášek a 2 hodiny cvičení týdně.
Obsahem přednášek je rozšíření znalostí klasické statistiky o sekvenční testy, bayesovské metody odhadu
a robustni odhady v modelu lineární regrese.
Sekvenční testy nám umožňují v případech, kdy můžeme měření bez omezení opakovat,
dodržet nejen předepsanou nízkou pravděpodobnost zamítnutí hypotézy, pokud ona platí,
ale i předepsanou vysokou pravděpodobnost zamítnutí hypotézy, pokud neplatí.
Dalším velmi užitečným odvětvím matematické statistiky, kterým se budeme zabývat,
jsou bayesovské metody odhadu, které využívají apriorní znalosti náhodného chování meřených
parametrů a na základě nových měření tuto znalost upřesňují.
Metoda nejmenších čtverců, metoda klasické statistiky, užívaná ve vyrovnávacím počtu je založena
na předpokladu normálního rozdělení a nezávislosti chyb měření. Pokud je tento předpoklad porušen, například
díky hrubé chybě v měřění nebo jen díky zaokrouhlování,
může být tato metoda velmi nespolehlivá, proto se budeme věnovat i
robustní statistice, jejíž metody slouží právě v případech, kdy dochází k určitému odklonění
od předpokládaného modelu.
Na cvičení se seznámíme se statistickým softwarem
R-project , který je volně dostupný, a
studenti s ním mohou pracovat i doma. Výuka probíhá v počítačové učebně katedry matematiky.