Požadavky ke zkouškovému termínu
- Udělený zápočet, zapsaný v KOSu. V opačném případě nebude připuštěn ke zkoušce.
- Úspěšně složená zkouška z Matematiky 1.
- Použití kalkulačky není povoleno. Součástí každé úlohy je uvedení postupu výpočtu, vedoucího k prezentovanému výsledku.
-
Ke zkoušce je nutno přijít s průkazem studenta ČVUT.
Dále je nutno si přinést sešitou složku čistých papírů, propisku či pero.
Jedinou povolenou pomůckou je oficiální tahák a skripta Bubeník, F.: Matematika 2, skriptum ČVUT, 2006.
Oficiální tahák nesmí obsahovat další dopsané vzorce. Skripta musí být originální vydání a bez vnitřních úprav.
Žádné další pomůcky nejsou povoleny.
Porušení požadavků má za následek ztrátu termínu, případně řízení u disciplinární komise.
Důležité: Zkouškový termín pro studenta odpovídá jednomu datu dne konání zkoušky. Tedy,
v jeden den je možné se přihlásit pouze na jeden z vypsaných časů začátku zkoušky a pouze jednou
(a to v tomto čase) zkoušku skládat.
60 úloh vhodných k přípravě na zkoušku z předmětu Matematika 2
Zkoušková písemka bude sestavena z příkladů z těchto partií
(Požadované znalosti)
Integrální počet
- Primitivní funkce a neurčitý integrál. “Tabulkové” integrály.
- Metoda per partes. Substituce. První pravidlo o substituci.
- Integrování racionální funkce (s imaginárními kořeny jmenovatele násobnosti nejvýše jedna).
- Vybrané speciální substituce.
- Základní metody výpočtu určitého integrálu: Newtonův-Leibnizův vzorec, metoda per partes, substituce.
- Nevlastní integrál, jeho konvergence, divergence, výpočet.
- Obsah rovinného obrazce.
- Objem rotačního tělesa.
- Délka grafu funkce.
- Statické momenty a těžiště rovinného obrazce.
Funkce více proměnných
- Definiční obor. Pro funkci dvou proměnných vrstevnice a graf.
- Parciální derivace (i vyšších řádů).
- Derivace v orientovaném směru.
- Totální diferenciál a gradient.
- Derivace (parciální derivace) implicitně definované funkce.
- Rovnice tečny a normály rovinné křivky.
- Rovnice tečné roviny a normály (prostorové) plochy.
- Lokální extrémy.
- Lokální extrémy vzhledem k množině.
- Globální extrémy na množině.
Diferenciální rovnice
- Diferenciální rovnice se separovatelnými proměnnými (též Cauchyova úloha).
- Homogenní diferenciální rovnice prvního řádu (též Cauchyova úloha).
- Lineární diferenciální rovnice prvního řádu (též Cauchyova úloha).
- Exaktní diferenciální rovnice (též Cauchyova úloha).
