Konstruktivní geometrie SI

Geometrie a grafická komunikace ve stavební praxi
Promítání a promítací metody. Základní vlastnosti rovnoběžného promítání.
Mongeovo a kótované promítání. Soustavy souřadnic v prostoru, axonometrie – Pohlkeova věta.
Stavební projekt – půdorys, pohledy, řezy.
Souvislost s kótovaným a Mongeovým promítáním.

Stereometrie ve volném rovnoběžném promítání, řezy a průniky na tělesech.
Zobrazování mnohostěnů a skupin těles.
Půdorys, nárys a bokorys objektů.

Křivky v rovině a prostoru, využití Mongeova promítání a matematický popis
Kružnice a kuželosečky, šroubovice a její aplikace.

Kuželosečky – implicitní rovnice, parametrické vyjádření kružnice a elipsy.
Osová afinita, elipsa jako afinní obraz kružnice.
Sdružené průměry, příčková konstrukce vepsání elipsy do rovnoběžníku.

Axonometrie I
Základní principy axonometrie. Zobrazení soustavy souřadnic, axonometrický průmět a pomocné průměty základních objektů.
Útvary v souřadnicové rovině (mnohoúhelníky a kružnice).
Zobrazení těles (jehlan, hranol, rotační kužel, válec, koule).

Šroubovice v Mongeově promítání.

Axonometrie II
Polohové úlohy v axonometrii: Přímka, stopníky.
Rovina, stopy, hlavní přímky.
Průsečíky, průsečnice.

Test 1

Zobrazení těles v axonometrii.

Rovnoběžné osvětlení
Vlastní a vržený stín.
Metoda zpětných paprsků.
Další metody zvyšování názornosti zobrazení v grafických programech.

Řešení úloh v axonometrii.
Polohové úlohy, průprava na osvětlení.

Lineární perspektiva I
Lineární perspektiva jako speciální typ středového promítání.
Metody vázané a volné.
Perspektiva bodu v základní rovině.
Vynášení výšek.

Osvětlení těles a skupin těles v axonometrii.

Lineární perspektiva II
Lineární perspektiva kruhového oblouku.
Středové promítání v grafických programech.

Perspektiva – procvičování základních konstrukcí na příkladech.

Rotační plochy
Základní pojmy a praktická aplikace rotačních ploch.
Konstrukce tečné roviny v bodě rotační plochy a její použití v technické praxi.

Perspektiva – konstrukce oblouků.

Šroubové plochy
Přímkové a cyklické šroubové plochy a jejich praktická aplikace.

Rotační a šroubové plochy.

Kvadriky
Rotační a nerotační kvadriky.
Určení typu kvadriky z analytického vyjádření, zobrazení v axonometrii.

Test 2
Kvadriky – určování typu kvadriky z její rovnice, skicování v axonometrii.

Plochy stavební praxe I: Rotační zborcený hyperboloid
Vytvoření plochy rotačním pohybem přímky.
Typy řezů hyperbolického paraboloidu.
Využití rotačního hyperboloidu ve stavební praxi.

Jednodílný rotační hyperboloid.

Plochy stavební praxe II: Hyperbolický paraboloid
Hyperbolický paraboloid jako zborcená přímková plocha a možnosti jeho zadání.
Typy řezů hyperbolického paraboloidu.
Analytické vyjádření hyperbolického paraboloidu, souvislost s translačními plochami.

Hyperbolický paraboloid.

Metrický popis křivek
Parametrický popis, výpočet křivosti, oskulační kružnice, průvodní trojhran.

Rezerva.