Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu, počáteční úloha. Homogenní rovnice: fundamentální systém, obecné řešení. Konstrukce fundamentálního systému pro rovnici s konstantními koeficienty.
Redukce řádu. Nehomogenní rovnice: variace konstant a metoda speciální pravé strany pro rovnici s konstantními koeficienty.
Skalární součin funkcí na prostoru C([a, b]), ortogonalita funkcí. Formulace okrajové úlohy – příklady.
Úloha u′′ + λu = f, u(0) = u(ℓ) = 0, její vlastní čísla a vlastní funkce. Ortogonalita vlastních funkcí odpovídajících různým vlastním číslům, řešitelnost úlohy v závislosti na λ. Další typy okrajových úloh.
Dvojný integrál: Fubiniova věta, věta o substituci, substituce do (zobecněných) polárních souřadnic.
Aplikace dvojného integrálu, příklady.
Trojný integrál: Fubiniova věta, věta o substituci, substituce v trojném integrálu do (zobecněných) sférických souřadnic a (zobecněných) cylindrických souřadnic.
Aplikace trojného integrálu, příklady.
Křivkový integrál prvního druhu a jeho aplikace.
Křivkový integrál druhého druhu, Greenova věta.
Potenciální pole, aplikace křivkového integrálu druhého druhu.
