Matematika 3 G

Harmonogram předmětu

Míra množiny v R², množiny nulové míry. Dvojný integrál, jeho interpretace a základní vlastnosti.
Převod dvojného integrálu na integrál dvojnásobný, Fubiniova věta. Substituce, (zobecněné) polární souřadnice. Aplikace.
Míra množiny v R³, množiny nulové míry. Trojný a trojnásobný integrál. Substituce – (zobecněné) cylindrické a sférické souřadnice.
Aplikace trojného integrálu.
Křivky v R² a R³, jejich parametrizace. Křivkový integrál skalární funkce (tj. prvního druhu).
Křivkový integrál vektorové funkce (tj. druhého druhu). Aplikace křivkových integrálů.
Vektorové pole, gradient funkce více proměnných, potenciál vektorového pole a jeho výpočet.
Plošný integrál skalární funkce (tj. prvního druhu), aplikace.
Plošný integrál vektorové funkce (tj. druhého druhu). Operátory divergence a rotace.
Gaussova-Ostrogradského věta, Stokesova věta.
Plošný integrál vektorové funkce – aplikace.
Numerická integrace.
Rezerva.