Pravděpodobnost a matematická statistika

• Kód předmětu: 101PMSG
• Rozsah: 2 + 2
• Počet kreditů: 5
• Zakončení: Z, Zk

Anotace

Základní pojmy teorie pravděpodobnosti, náhodné veličiny, základní charakteristiky náhodných veličin, náhodné vektory, limitní věty a zákony velkých čísel, základní pojmy statistiky, odhady charakteristik rozdělení, intervalové odhady, testování hypotéz.

Obsah

1. Pojem pravděpodobnosti a podmíněné pravděpodobnosti.
2. Úplná pravděpodobnost a Bayesova věta.
3. Diskrétně rozdělená náhodná veličina. Střední hodnota, směrodatná odchylka, kvantily.
4. Binomické, Poissonovo a hypergeometrické rozdělení.
5. Spojitě rozdělené náhodné veličiny. Distribuční funkce.
6. Rovnoměrné a exponenciální rozdělení.
7. Normální rozdělení. Logaritmicko-normální rozdělení.
8. Dvourozměrné rozdělení. Korelační koeficient.
9. Rozdělení lineární kombinace normálně rozdělených náhodných veličin.
10. Testování hypotéz.
11. Neparametrické testy.
12. Jednoduchá lineární regrese.
13. Vícerozměrná regrese.

Podmínky pro udělení zápočtu

Nutnými podmínkami pro získání zápočtu jsou:

• Zisk alespoň 50 % z celkového počtu bodů ze zápočtové písemky z pravděpodobnosti, která se bude konat v průběhu semestru.
• Odevzdání domácí práce ze statistiky, která bude zadána na konci semestru.
• Aktivní účast na cvičení.

Hodnocení zkoušky (známka z předmětu)

Zkoušková písemka se skládá ze čtyř příkladů (dva z pravděpodobnosti, dva ze statistiky). Celkem lze ze zkouškové písemky získat nejvýše 10 bodů.

Výsledná známka se určuje podle tabulky

0	–	4	=	F (nedostatečně)
		5	=	E (dostatečně)
		6	=	D (uspokojivě)
		7	=	C (dobře)
		8	=	B (velmi dobře)
9	–	10	=	A (výborně)

Povinná iteratura

1. Jarušková Daniela: Pravděpodobnost a matematická statistika, skripta ČVUT 2015, ISBN 80-01-02253-6
2. Anděl Jiří: Základy matematické statistiky, MATFYZPRESS 2011, ISBN 978-80-7378-162-0

Doporučená literatura

3. Wasserman Larry: All of Statistics, Springer 2004, ISBN 978-0-387-40272-7