Spolehlivost systémů

• Kód předmětu: 101SPSY
• Obor: Q (požární bezpečnost staveb)
• Rozsah: 2 + 1
• Počet kreditů: 5
• Zakončení: Z, Zk

Harmonogram

1. Statistické zpracování dat týkající se spolehlivosti. Statistická inference.
2. Pojem pravděpodobnosti a pojem podmíněné pravděpodobnosti. Spolehlivost systému skládajícího se z více komponent (princip inkluze a exkluze).
3. Úplná pravděpodobnost a Bayesova věta.
4. Náhodné veličiny. Střední hodnota, směrodatná odchylka.
5. Spojitě rozdělené náhodné veličiny. Střední hodnota, směrodatná odchylka, kvantily.
6. Normální rozdělení. Logaritmicko-normální rozdělení.
7. Odhad střední hodnoty, směrodatné odchylky, kvantilů z dat. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu normálního rozdělení.
8. Dvourozměrné rozdělení. Nezávislost náhodných veličin.
9. Intervaly spolehlivosti pro rozdíl středních hodnot dvou nezávislých normálně rozdělených náhodných veličin.
10. Korelace.
11. Rozdělení lineární kombinace normálně rozdělených náhodných veličin.
12. Odolnost konstrukce, účinky zatížení konstrukce. Index spolehlivosti. Stupeň spolehlivosti.
13. Metody Monte Carlo.

Literatura

1. Jarušková D.: Pravděpodobnost a matematická statistika, skripta nakladatelství ČVUT.
2. Holický M., Marková J.: Základy teorie spolehlivosti a hodnocení rizik, skripta ČVUT.
3. Hála M., Jarušková D.: Pravděpodobnost a matematická statistika – Tabulky.

Doporučená literatura

1. Rychlik I., Rydén J.: Probability and risk analysis, Springer 2006.