Pro studenty se zájmem o matematiku

Témata bakalářských a diplomových prací

Výpočet převýšení geoidu
Výpočet hodnot Legendreových přidružených funkcí pro určení Stokesových koeficientů gravitačního potenciálu
Užití Gaussovy integrace pro výpočet Fourierových koeficientů a srovnání s jinými integračními metodami
Aplikace Chaslesova teorému ve fyzikální geodézii

Analýza pohybu soustavy hmotných bodů na termoelastických pružinách
Pohybové rovnice a rovnice zachování energie pro kmitající soustavu hmotných bodů s výměnou tepla mezi pružinami tvoří nelineární systém obyčejných diferenciálních rovnic. Cílem práce bude vyšetřit chování řešení s vnějším (např. periodickým) buzením i bez něj s využitím informací o entropii soustavy.

Stochastická Galerkinova metoda pro numerické řešení diferencíálních rovnic s nejistotami
Diferenciální rovnice s nejistotami ve vstupních datech lze řešit mnoha metodami. Práce se zaměřuje na stochastickou Galerkinovu metodu. Cílem práce je navrhnout vhodnou formulaci úlohy a způsob diskretizace pro získání některých charakteristik řešení.

Řešení geodetické okrajové úlohy metodou konečných prvků a srovnání s analytickým řešením
Aplikace metody konečných prvků ve fyzikální geodézii

Odhady chyb algoritmů pro automatické ovládání piezoelektrických regulačních prvků
Piezoelektrické prvky slouží k vysoce přesnému polohování, aktivnímu tlumení vibrací, monitorování spolehlivosti kmitajících konstrukcí a také ke sběru mechanické energie vibrací a její přeměnu na energii elektrickou. Hlavním zdrojem nepřesností u řídících algoritmů při všech těchto aplikacích je hysterezní chování piezoelektrických materiálů. Cílem práce bude navrhnout algoritmy pro numerickou kompenzaci hystereze a odvodit odhady chyb nezávislé na počtu pracovních cyklů.