Matematika PS

• Kód předmětu: 101MAPS
• Vyučující: doc. RNDr. Jana Nosková
• Studijní program: Pozemní stavby
• Rozsah: 2 + 1
• Zakončení: Z + Zk

Anotace

Věnuje se základním i pokročilejším statistickým a pravděpodobnostním metodám popisu a analýzy dat, jakož i testování hypotéz a regresním funkcím.

Obsah

1. Popisná statistika, míry polohy a rozptýlení, empirická distribuční funkce.
2. Náhodný výběr prostý a uspořádaný.
3. Normálně rozdělená náhodná veličina.
4. Korelace, Pearsonův a Spearmanův výběrový korelační koeficient.
5. Princip testování statistických hypotéz.
6. Jednovýběrové testy (t-test, F-test, znaménkový test, Wilcoxonův test).
7. Dvouvýběrové testy (dvouvýběrový t-test a Wilcoxonův test, Kolmogorovův-Smirnovův test).
8. Lineární regrese a metoda nejmenších čtverců.
9. Robustní odhad polohy a rozptýlení.
10. Robustní odhady v lineární regresi 1 (Huberův a Tukeyův odhad).
11. Robustní odhady v lineární regresi 2 (LMS a LTS odhad).
12. Klasická statistika v R-projektu.
13. Robustní statistika v R-projektu.

Literatura

Povinná

1. Jarušková D.: Pravděpodobnost a matematická statistika, Vydavatelství ČVUT, Praha, 2006, ISBN: 978-80-01-04829-0.
2. Anděl J.: Statistické metody, Matfyzpress, MFF UK, Praha, 5. vydání, 2019, ISBN 978-80-7378-381-5.

Doporučená

1. Zvára K., Štěpán J.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, MFF UK, Praha, 6. vydání, 2019, ISBN 978-80-7378-388-4.
2. Wasserman L.: All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer Texts in Statistics, Corr. 2nd printing, Springer, New York, 2010, ISBN 9781441923226.

Studijní pomůcky

1. online https://cmp.felk.cvut.cz/~navara/stat/PMS_ebook.pdf , Navara M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. FEL ČVUT, Praha, 2020.