Stochastické modely v ŽP

• Kód předmětu: 101STM
• Vyučující: prof. RNDr. Daniela Jarušková, CSc.
• Studijní program: Životní prostředí
• Rozsah: 2 + 1
• Zakončení: Zk

Harmonogram

1. Základní myšlenky a pojmy statistické inference. Shoda modelu s daty.
2. Normální rozdělení. Výběr z normálního rozdělení. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu. Interval spolehlivosti pro rozdíl středních hodnot dvou souborů.
   Testování normality.
3. Centrální limitní věta. Aplikace na rozdělení relativní i absolutní četnosti.
   Testování parametru alternativního rozdělení. Testování shody parametrů alternativního rozdělení pro více souborů.
4. Závislost versus nezávislost. Kontingenční tabulky. Dvourozměrné normální rozdělení. Korelační koeficient. Výběr z dvojrozměrného normálního rozdělení. Výběrový korelační koeficient. Testování nulovosti korelačního koeficientu. Interval spolehlivosti pro korelační koeficient.
5. Opakování jednoduché lineární regrese. Regrese s více vysvětlujícími proměnnými. Hledání optimálního modelu pro závislost mezi proměnnými.
   Aplikace: Doplnění chybějících dat na základě vztahu k ostatním datům.
6. Časové řady. Řady s deterministickou střední hodnotou a náhodnou chybou. Aplikace: Jonesova teplotní řada – globální oteplování. Neparametrická regrese. (Vyhlazování řad).
   Použití lineární regrese pro odhad trendu. Předpověď budoucích hodnot a doplnění chybějících pozorování. Aplikace: Zrychlování aut. Exponenciální vyrovnání a predikce v něm. Aplikace: Predikce chování ekonomických řad.
7. Stacionární časové řady. Autoregresní funkce. AR modely a jejich použití pro predikci.

Literatura

1. Daniela Jarušková: Pravděpodobnost a matematická statistika 12
2. Daniela Jarušková, Martin Hála: Pravděpodobnost a matematická statistika 12 – Příklady
3. Martin Hála, Daniela Jarušková: Pravděpodobnost a matematická statistika 11 – Tabulky

Semestrální práce

V průběhu semestru se budou vypracovávat 2 semestrální práce, každá z nich bude hodnocena 5 body. První z nich bude třeba odevzdat do poloviny semestru a druhou do konce semestru. U obou prací se především hodnotí věcné závěry – tj. co nám statistická analýza o problémech, které nás zajímají, řekla. Zhodnocení je ovšem třeba udělat na základě správných výpočtů. Výpočty je možno udělat v Excelu, v Matlabu, v softwaru R … (Předmět neslouží k výuce Excelu.) Mnou připravené poznámky najdete na mých webovských stránkách.

Hodnocení zkoušky

Zkouška bude hodnocena 8 body. Celková známka z předmětu je určena součtem bodů získaných ze semestrálních prací a zkoušky podle následující tabulky:

0 – 8	=	F (nedostatečně)
9 – 10	=	E (dostatečně)
11 – 12	=	D (uspokojivě)
13 – 14	=	C (dobře)
15 – 16	=	B (velmi dobře)
17 – 18	=	A (výborně)

Aktuální informace naleznete na stránkách přednášejícího.