Výuka
$\begin{array}{ l l l } \text{výběrový průměr} & \displaystyle{\overline{X} = \dfrac{1}{n} \sum X_i} & ~ \\ \text{výběrový medián} & \displaystyle{X_{([{n}/{2}]+1)}} & \text{pro }n\text{ liché} \\ ~ & \displaystyle{\dfrac{X_{({n}/{2})} + X_{({n}/{2}+1)}}{2}} & \text{pro }n\text{ sudé} \\ \text{modus} & \text{hodnota ve výběru} & \text{s největší četností} \\ \text{geometrický průměr} & \Big( X_1 \cdot X_2 \cdot \ldots \cdot X_n \Big)^{1/n} & ~ \\ \text{výběrový rozptyl} & \displaystyle \sigma^2_n = \dfrac{\sum\!\left( X_i - \overline{X} \right)^2}{n} & \text{někdy } \displaystyle s^2 = \dfrac{\sum\!\left( X_i - \overline{X} \right)^2}{n - 1} \\ \text{výběrová směrodatná odchylka} & \displaystyle \sigma_n = \sqrt{\dfrac{\sum\!\left( X_i - \overline{X} \right)^2}{n}} & \text{někdy } \displaystyle s = \sqrt{\dfrac{\sum\!\left( X_i - \overline{X} \right)^2}{n - 1}} \\ \text{standardní chyba} & \displaystyle \sqrt{\dfrac{\sum\!\left( X_i - \overline{X} \right)^2}{n\left( n-1 \right)}} & ~ \\ \text{minimální hodnota ve výběru} & \displaystyle X_{(1)} = \min_{1 \leq i \leq n}\!X_i & ~ \\ \text{maximální hodnota ve výběru} & \displaystyle X_{(n)} = \max_{1 \leq i \leq n}\!X_i & ~ \\ \text{dolní výběrový kvartil} & \displaystyle X_{\left(\left[{n}/{4}\right]+1\right)} & \text{pokud }n\text{ není dělitelné }4 \\ ~ & \displaystyle \dfrac{X_{\left({n}/{4}\right)} + X_{\left({n}/{4}+1\right)}}{2} & \text{pokud }n\text{ je dělitelné }4 \\ \text{horní výběrový kvartil} & \displaystyle X_{\left(\left[{3n}/{4}\right]+1\right)} & \text{pokud }n\text{ není dělitelné }4 \\ ~ & \displaystyle \dfrac{X_{\left({3n}/{4}\right)} + X_{\left({3n}/{4}+1\right)}}{2} & \text{pokud }n\text{ je dělitelné }4 \\ \text{rozpětí} & X_{(n)} - X_{(1)} & ~ \\ \text{mezikvartilové rozpětí} & \text{horní výběrový kvartil } - & \text{dolní výběrový kvartil} \\ \text{výběrová šikmost} & \displaystyle \dfrac{\frac{1}{n}\sum\!\left( X_i - \overline{X} \right)^3}{\sigma^3_n} & \text{někdy } \displaystyle \dfrac{\frac{1}{n-1}\sum\!\left( X_i - \overline{X} \right)^3}{s^3} \\ \text{výběrová špičatost} & \displaystyle \dfrac{\frac{1}{n}\sum\!\left( X_i - \overline{X} \right)^4}{\sigma^4_n} - 3 & \text{někdy } \displaystyle \dfrac{\frac{1}{n-1}\sum\!\left( X_i - \overline{X} \right)^4}{s^4} - 3 \\ \end{array}$
©2022-2025 K101 FSv ČVUT v Praze