Příklad 31:  Vlivem gravitačního působení Slunce, Měsíce a planet na Zemi se pohybuje zemská osa. Je to dlouhoperiodický  pohyb zemské osy po kuželové ploše, nazývaný precese. Perioda precese je 25 725 roků (platónský rok).

V epoše , resp.  uvažujme pravotočivou kartézskou s.s. , resp.  , kde , resp.  je totožná se zemskou osou, , resp.  prochází jarním bodem, průsečíkem rovníku a ekliptiky v příslušné epoše. Oba rovníky mají společný průměr AB. Rovina, jdoucí počátkem kolmo k  AB, protíná rovníky v bodě . Obloukovou vzdálenost  označíme ,  vzdálenost (po příslušném rovníku) jarního bodu od  pak   a vzdálenost bodu  od jarního bodu .  Úhly    se nazývají precesní parametry.

Matice transformace z epochy  do epochy  , tzv. precesní matice P, je součinem tří matic rotace:                

Potom

Další příklad