 |
Seminář katedry matematiky |
Historie |
| Aktuálně | Přednášky | Fotogalerie | Program |
Zde najdete stručný popis již proběhnuvších přednášek.
Název přednášky: Oscilatorická řešení problémů proudění podzemní vody
Přednášející: doc. RNDr. Jiří Mls, CSc.
Ústav hydrogeologie, inženýrské geologie a užité geofyziky, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Karlova
Abstrakt: Problémy proudění podzemní vody jsou zpravidla formulovány bilanční rovnicí kombinovanou s Darcyovým zákonem. Tento přístup vede na parabolickou rovnici druhého řádu a nese s sebou určité nepřesnosti, které jsou zpravidla zanedbatelné. Chceme-li se jich vyvarovat, je vhodné využít Cattaneův přístup.
Presentace uvádí rovnice proudění podzemní vody odvozené využitím Cattaneova principu. Jedná se o hyperbolické rovnice obsahující konstantu zvanou relaxační čas. Dále se studují energetická řešení definovaná na neomezeném časovém intervalu. Je ukázáno, že za určitých předpokladů existují oscilatorická řešení. Nakonec je odvozen horní odhad oscilatorického času, který je nezávislý na konkrétním řešení.
Název přednášky: FFT-based Finite Element Method homogenization
Přednášející: Mgr. Ing. Jaroslav Vondřejc
Katedra mechaniky, Fakulta stavební, ČVUT v Praze
Abstrakt: We present a mathematical theory to FFT-based homogenization introduced as a numerical algorithm by Moulinec and Suquet in 1994. This approach is based on the Lippmann-Schwinger type of integral equation including the Green function for some reference homogeneous conductivity being a parameter of the method. We show that this equation is equivalent to weak formulation in the sense that the solution of both formulations is identical.
Moreover, we describe the discretization using Galerkin approximation and numerical integration with basis functions used as the trigonometric polynomials. The convergence of discrete solutions to the solution of weak formulation is presented. The solution of resulting non-symmetric linear system by conjugate gradients is discussed.
Název přednášky: Parciální diferenciální rovnice s hysterezí
Přednášející: RNDr. Petra Kordulová, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě, Slezská univerzita v Opavě
Název přednášky: Meager-aditivní množiny v topologických grupách
Přednášející: doc. RNDr. Ondřej Zindulka, CSc.
Katedra matematiky, Fakulta stavební, ČVUT v Praze
Abstrakt: Množina v polské grupě je meager-aditivní, pokud je její algebraická suma s libovolnou hubenou množinou hubená. Tyto množiny jsou velmi malé, je dokonce konsistentní, že jsou spočetné. Poté, co jsme plně kombinatoricky a geometricky charakterizovali meager-aditivní množiny v Cantorově krychli, podařilo se zcela jinými důkazovými prostředky obdobně charakterizovat meager-aditivní množiny v lokálně kompaktních grupách.
Název přednášky: Translace kompaktních množin a kombinatorika fraktálních dimenzí
Přednášející: doc. RNDr. Ondřej Zindulka, CSc.
Katedra matematiky, Fakulta stavební, ČVUT v Praze
Abstrakt: Podmnožina X přímky je tenká, pokud méně než kontinuum jejích translací nepokryje přímku. Je-li dolní pakovací dimenze X menší než jedna, pak je X tenká. Totéž je pravda pro některé jiné fraktální dimenze. Tyto dimenze lze charakterizovat kombinatorickými vlastnostmi pokrytí, což mimo jiné umožňuje zkoumat jejich vzájemné vztahy.
Poslední úprava: 14. 12. 2011 |
Design stránek: Stanislav Olivík, 2013 |