Ačkoliv se první pokusy popisovat dopravní proud matematickými prostředky objevují již v šedesátých letech minulého století, je dopravní modelování nanejvýš aktuální vědeckou disciplínou také dnes. Kromě praktických důvodů jsou transportní systémy zkoumány také kvůli své specifické povaze, konkrétně kvůli efektu nazývanému „agentní kongesce.“ U dopravního systému je takový kongesční stav reprezentován všeobecně neoblíbenou „dopravní zácpou.“ Jedná se o jev, kdy za určitých poměrně obtížně detekovatelných podmínek dojde ke zdánlivě bezdůvodnému razantnímu poklesu dopravního toku. Jaké jsou příčiny takového stavu? A jak lze takové stavy předvídat? To jsou otázky, které se pokusíme diskutovat s pomocí aparátu matematické analýzy, matematické statistiky a metod matematické fyziky.

Příspěvek je věnován základům modelování povrchových plasmonů v optických multivrstvách. Maxwellovy rovnice v planární multivrstvě jsou řešeny exaktním postupem, k řešení v periodické struktuře je použita Fourierova transformace. Teorie je doplněna vybranými numerickými výsledky a jejich porovnáním s experimentálními daty.

Na příkladech ukážeme, že cylindrická algebraická dekompozice není nic jiného než projekce nulové množiny algebraického polynomu ve směru určeném jednou z proměnných.

Geostatistika se zabývá odhady a předpovědí spojitých jevů v prostoru za použití dat jen z omezeného počtu míst v tomto prostoru. Geostatistika aplikuje obecné statistiské principy na modelování a vyvozování závěrů o geostatistických problémech. R-projekt je volně dostupný open source software pro statistické výpočty a grafiku, který pracuje pod operačními systémy UNIX, Windows a MacOS. Obsahuje celou řadu balíčků včetně balíčků pro geostatistiku. Cílem projektu je vytvoření interaktivního výukového textu, který bude obsahovat úvod do jazyka R a popis jednotlivých funkcí v geostatistických balíčcích, zejména v balíčku geoR. Celý text bude doplněn o příklady zpracování reálných dat.

Práca s názvom Modelovanie deformácií zemského povrchu poukazuje na počítačové modelovanie deformácií zemského povrchu v hnedouhoľnom lome ČSA. Je tu snaha vyjadriť vplyv deformácie na „pozorované“ body. Tie sú stabilizované na vhodných miestach za účelom sledovania pohybu okolitého svahu a geodetickými metódami sú periodicky zameriavané. Cieľom je prepojenie výsledkov geofyzikálnych modelov s geodetickými metódami a ich aplikácia v praxi. Pri procese modelovania sú využité konkrétne údaje z lokality lomu ČSA.

V příspěvku bude představen matematicko-fyzikální model transportu neutronů a oblasti jeho použití. Dále budou stručně zmíněny různé druhy aproximací, které umožňují dostatečně efektivní a zároveň pro konkrétní aplikace dostatečně přesné numerické zpracování. V průběhu přednášky budou také prezentovány výsledky několika počítačových simulací jaderných reaktorů.

Příspěvek pojednává o stereografické projekci kulové plochy do roviny, ukazuje její vlastnosti, které byly odvozeny syntetickou metodou. Stereografické projekce je poté použito k rekonstrustrukci kruhové matky astrolábu, jako zobrazení geodetické sítě promítnuté na nebeskou sféru.

Fredholmovu alternativu použijeme jako nástroj pro hledání postačujících podmínek pro existenci a jednoznačnost řešení operátorových rovnic. Najdeme souvislosti mezi různými tvary Fredholmovy alternativy.

Geostatistika se zabývá odhady a předpovědí spojitých jevů v prostoru za použití dat jen z omezeného počtu míst v tomto prostoru. Geostatistika aplikuje obecné statistiské principy na modelování a vyvozování závěrů o geostatistických problémech. R-projekt je volně dostupný open source software pro statistické výpočty a grafiku, který pracuje pod operačními systémy UNIX, Windows a MacOS. Obsahuje celou řadu balíčků včetně balíčků pro geostatistiku. Cílem projektu je vytvoření interaktivního výukového textu, který bude obsahovat úvod do jazyka R a popis jednotlivých funkcí v geostatistických balíčcích, zejména v balíčku geoR. Celý text bude doplněn o příklady zpracování reálných dat.

V příspěvku budou představeny dva různé postupy pro určení odrazného bodu bistatické altimetrie na ploše referenčního elipsoidu WGS-84. Postupy se liší podle toho, kolik je k dispozici vstupních informací. Pro úplný soubor vstupních informací hledáme odrazný bod jako průnik tři kvadrik. Pokud máme k dispozici jen minimum vstupních informací, využijeme k hledání bodu zákon odrazu.

Dysonův termodynamický plyn je jednou z možností, jak simulovat dopravní tok vozidel. Dysonův plyn je představován částicemi umístěnými na přímce nebo kružnici. V průběhu času částice navzájem interagují a mění svoje pozice tak, aby se snížila celková potenciální energie plynu. Vývoj Dysonova plynu při určité teplotě se dá simulovat pomocí Metropolisova algoritmu, který je založen na metodě Monte Carlo. Částice, ze kterých sestává plyn, se dají popsat pomocí určitých statistických charakteristik, např. hustota pravděpodobnosti pro vzdálenost a číselný rozptyl. Tím lze kontrolovat funkčnost konkrétní implementace Metropolisova algoritmu, protože jsou známy analytické předpovědi těchto charakteristik. Zvolením správného potenciálu (způsob, jakým mezi sebou interagují částice) a teploty lze docílit toho, že se částice plynu budou chovat stejně jako vozidla na silnici.

Příspěvek je zamřeren na kvaterniony, duální kvaterniony a jejich schopnost popsat přímé shodnosti. Výhodou je jednoduchost reprezentace rotace a translace v jedné prostorové operaci tj. jejich složení. Využívají se například tam, kde klasický maticový přístup naráží na své specifické problémy. Dále budou zmíněny některé vhodné aplikace duálních kvaternionů (robotika, počítačová grafika, kybernetika).

Pro řešení hyperbolické rovnice, která popisuje dynamiku tekutin, využijeme dvojkrokovou Laxon-Friedrichovu metodu 1. a 2. řádu, kompozitní a kinematickou metodu. Získaná řešení pak porovnáme s exaktním řešením daného problému.

Geostatistika se zabývá odhady a předpovědí spojitých jevů v prostoru za použití dat jen z omezeného počtu míst v tomto prostoru. Geostatistika aplikuje obecné statistiské principy na modelování a vyvozování závěrů o geostatistických problémech. R-projekt je volně dostupný open source software pro statistické výpočty a grafiku, který pracuje pod operačními systémy UNIX, Windows a MacOS. Obsahuje celou řadu balíčků včetně balíčků pro geostatistiku. Cílem projektu je vytvoření interaktivního výukového textu, který bude obsahovat úvod do jazyka R a popis jednotlivých funkcí v geostatistických balíčcích, zejména v balíčku geoR. Celý text bude doplněn o příklady zpracování reálných dat.

Tento projekt slouží ke zpracování kódových měření GNSS. Kódové měření měří s přesností v řádech metrů a využívají ho především turistické navigace, auto navigace a navigace v telefonech. Pro přesnější měření, např. v geodézii, se využívá fázové měření. Fázové měření se při vhodných podmínkách (2 přijímače, přičemž jeden stojí na bodě o známých souřadnicích) se přesnost zlepší na rádově cm, tímto se ale tento projekt nezabývá. Tento projekt vznikl v rámci předmětu teoretická geodézie 2 na katedře vyšší geodézie. Hlavní náplňí tohoto předmětu je seznámit studenty s GNSS a pochopit principy určování polohy.

Budeme se zabývat teorií číselných soustav se záporným základem, které zavedli S. Ito a T. Sadahiro. Nejprve budou představeny známé výsledky týkající se soustav s kladným základem, zejména jejich aritmetické vlastnosti a jako analogie bude představena teorie soustav se záporným základem s nově dosaženými výsledky, zejména v aritmetice v těchto soustavách.

Tento článek je souhrnem vět o řešitelnosti a jednoznačnosti problému, který byl pojmenován po belgickém fyzikovi J. A. F. Plateauovi. Problém byl formulován dříve již Lagrangem a Meusnierem a zabývá se hledáním plochy s nejmenším plošným obsahem uvnitř dané uzavřené hranice. V 19. století byl tento problém řešen pro různé typy hraničních křivek. Dostatečně obecné řešení uvedli v roce 1930 současně americký matematik J. Douglas a maďarský matematik T. Radó, i když jejich přístupy k důkazu byly odlišné.

Ústředním tématem tohoto pojednání jsou spektrální vlastnosti náhodných matic. Je známo, že pravděpodobnostní rozdělení normalizovaných vlastních čísel obecných gaussovských matic je popsáno Girkovým kruhovým zákonem, jenž říká, že vlastní čísla matice leží v jednotkovém kruhu se středem v počátku komplexní roviny. Jsou-li náhodné matice symetrické, je rozdělení vlastních čísel popsáno Wignerovým polokruhovým zákonem. Dále zavádíme veličinu zvanou vzdálenost uspořádaných vlastních čísel. Tato veličina je náhodná a její hustota pravděpodobnosti je popsána tzv. Izrailevovou formulí. Článek se zabývá zobecněním zmíněných zákonů pro matice s rovnoměrným, exponenciálním a gamma rozdělením. Numerickými testy, provedenými v programu MATLAB bylo zjištěno, že vlastnosti vlastních čísel reálných negaussovských matic se odvíjejí pouze od rozptylu prvků matice a nijak nesouvisejí s typem jejich pravděpodobnostního rozdělení. Dále je představena hypotéza o zobecnění Girkova kruhového zákona pro náhodné matice s libovolným rozdělením prvků.