Matematika 3G (101MA3G)
Hlavní stránka předmětu podává informace o zápočtech, zkoušce, známkování, základní doporučené literatuře aj.
Stránka, na níž právě prodléváte, má pomocný charakter a sestává z doplňkových materiálů k přednášce. Je vytvářena průběžně, takže se mění a narůstá.
Matematika 3G má část témat společných s předmětem Matematika 3 (101MA03) a s Matematikou II vyučovanou na Strojní fakultě ČVUT, proto při koncipování přednášek a cvičení používám více zdrojů:
[GMII] M. Kočandrlová: GEO-MATEMATIKA II, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2008 (nebo i jiný rok)
O. Zindulka: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007 (nebo i jiný rok)
J. Neustupa: Matematika II, Vydavatelství ČVUT, 2004 (jistě existují i novější vydání)
J. Charvát, M. Hála, V. Kelar, Z. Šibrava: Příklady k Matematice II, Vydavatelství ČVUT, 1996
E. Brožíková, M. Kittlerová: Sbírka příkladů z Matematiky II, Vydavatelství ČVUT, 2002 (nebo i jiný rok), k vypůjčení v Ústřední knihovně ČVUT (integrály vícenásobné, křivkové (obou druhů), plošné (obou druhů))
[S3KI] Z. Šibrava: Příklady k matematice 3 - křivkové integrály
[S3VI] Z. Šibrava: Příklady k matematice 3 - vícenásobné integrály
[NMII] J. Neustupa: Matematika II, skripta FS ČVUT, více vydání a dotisků
Oficiální tahák k zápočtové písemce z MA3G
Elektronické zdroje pro studium
Novinka! Příklady (malé domácí úkoly) doplňující cvičení z MA3G.
Pro zopakování některých částí středoškolské matematiky i pro vysvětlení základů diferenciálního a integrálního počtu je vhodný tento odkaz (případně kliknout na Učebnice Matematika SŠ) .
Jako studijní materiál jsou vhodné příklady obsažené v [S3KI] a [S3VI], viz výše, a tři příklady vytvořené pro MA3G.
Řada témat Matematiky 3G je podrobně vyložena (i s mnoha příklady) v elektronických skriptech p. doc. Aleše Nekvindy [N3], ač jsou zaměřena především na Matematiku 3 stavebního inženýrství.
Poznámky k zápočtové písemce z MA3G ve zkouškovém období ZS 2024/2025 ukazují, s jakými úlohami posluchači nejvíce zápasili a jak je měli řešit.
Zde je odkaz na velkou sérii videí věnovaných SŠ a VŠ matematice. Přestože tento projekt posiluje svou komerční stránku, stále ještě nabízí značné množství výukových videí zdarma. Výklad je pozvolný a je ilustrován příklady. Občas se sice vyskytují nekorektnosti (například pod názvem "Obsah (povrch) křivky," se skrývá obsah plochy vzniklé rotací křivky), ale celkově jsou tato videa přínosná.
Užitečným zdrojem poznání je stránka WolframAlpha (Stephen Wolfram je mj. tvůrcem matematického software Mathematica). Jde vlastně o specializovaný druh umělé inteligence zaměřený na matematiku. Opět jde o komerční záležitost, nicméně i volně dostupné úkony mohou studujícím pomoci. Do okénka stačí zapsat zadání a WolframAlpha dodá výsledek. Velmi užitečné je i vykreslování grafů funkcí.
Lze použít obecné nebo specializované nástroje umělé inteligence. Např. MathGPT v neplacené verzi podá zdarma řešení až 15 úkolů denně (komunikuje i česky). Může posloužit jako domácí učitel/konzultant. Využití během písemky ovšem není povoleno a trestá se.
Další zdroje si můžete sami vyhledávat, nabídka je velmi pestrá, její úroveň však rozkolísaná.
K přednáškám (sem budu umisťovat prezentace k jednotlivým přednáškám v ZS 2025/26)
23. 9. 2025 Míra množiny, dvojný integrál, Fubiniova věta, substituce - polární souřadnice: prezentace, [GMII] kap. I. 1.-3., [N3] str. 59 - 69 (názorné obrázky).
30. 9. 2025 Výjezdní kurz, přednáška se nekonala.
7. 10. 2025 Aplikace dvojného integrálu (hmotnost desky, momenty, těžiště), příklady: prezentace, [GMII] kap. I. 3. a I.5., [N3] str. 71 - 83. Úvod k trojnému untegrálu, tj. začátek prezentace .
14. 10. 2025 Trojný integrál, Fubiniova věta, věta o substituci, cylindrické souřadnice, sférické souřadnice, aplikace: prezentace . [GMII] kap. I. 4. a I.5., [N3] str. 95 - 132. Do prezentace přidány tři řešené příklady.
21. 10. 2025 Křivkový integrál prvního druhu: prezentace. [GMII] kap. II. 1. až II. 3., [N3] str. 133 - 146 (obrázky i příklady). Do prezentace přidány dva řešené příklady.
4. 11. 2025 Dokončení křivkového integrálu prvního druhu. Křivkový integrál druhého druhu: prezentace. [GMII] části kap. II. 4., [N3] str. 147 - 163.
11. 11. 2025 Dokončení křivkového integrálu druhého druhu: prezentace. [GMII] části kap. II. 4., [N3] str. 147 - 163. Do prezentace přidán řešený příklad.
18. 11. 2024 Potenciálové pole: prezentace. [GMII] části kap. II .4.; [N3] str. 176 - 184.
25. 11. 2025 Plošný integrál skalární funkce: prezentace. [GMII] kap. III. 1. a 2., [N3] str. 185 - 191.
K přednáškám ZS 2024/25 Přehled loňských materiálů pro informaci těch, kdo chtějí vědět, co je čeká, a třeba se i předem připravit na přednášky. Stuktura přednášek v ZS 2025/26 bude velmi podobná, ne-li často identická.
19. a 26. 11. 2024 Plošný integrál vektorové funkce: prezentace. [GMII] kap. III. 3., [NMII] kap. IV. 1 až IV.3.
3. , 10. a 17. 12. 2024 Příklady k plošnému integrálu vektorové funkce. Věta Gaussova - Ostrogradského, numerická intergrace: prezentace . [GMII] kap. III. 4; [NMII] kap. IV. 5.
[Poslední úprava 24. 11. 2025, J. Ch.]